Tính tổng S = 1^2+2^2+3^2+.......+100^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
4
8 tháng 3 2016
\(S=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+...+100.\left(101-1\right)\)
\(=1.2-1.1+2.3-1.2+...+100.101-1.100\)
\(=\left(1.2+2.3+...+100.101\right)+\left(1+2+...+100\right)\)
Áp dụng 1.2 + 2.3 + ... + n(n + 1) = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\) ta có
\(S=\frac{100.101.102}{3}+\frac{100.101}{2}=343400+5050=\)348450
NT
0
25 tháng 7 2023
Bài 1 :
\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)
Ta thấy :
\(3=2^2-1\)
\(15=4^2-1\)
\(35=6^2-1\)
.....
\(9999=100^2-1\)
\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)
PB
3
LD
1
28 tháng 9 2015
Bài 1 : Tinh tổng: A = 2+2^2+2^3+......+2^10
Toán lớp 5
Trần Thùy Dung 13 giây trước (19:38)
A = 2+2^2+2^3+......+2^10
=> 2A=2.(2+2^2+2^3+......+2^10)
=2^2+2^3+...+2^11
=> A=2A-A=(2^2+2^3+...+2^11)-(2+2^2+2^3+......+2^10)
=>\(2^{11-2}\)
PT
0
MT
0
\(1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
\(1.1+2.2+3.3+....+100.100\)
\(1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+...+100.\left(101-1\right)\)
\(\left(1.2+2.3+3.4+...+100.101\right)-\left(1+2+3+..+100\right)\)
\(\left(101.101.102\div3\right)-5050\)
=> Tổng = 338350
giải thích cho mình với