Giải bất phương trình:\(x^2-6x+9< 0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
24 tháng 4 2019
a) \(\left(x+\frac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{9}>0\\2x-5< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-1}{9}\\x< \frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{9}< x< \frac{5}{2}\)( thỏa )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{9}< 0\\2x-5>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{1}{9}\\x>\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{2}< x< -\frac{1}{9}\)( loại )
Vậy....
24 tháng 4 2019
b) \(x^2-6x+9< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< 0\)( vô lý )
Vậy bpt vô nghiệm
VQ
1
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Ta có \(a = 3 > 0\) và tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4\) có \(\Delta ' = {1^2} - 3.4 = - 11 < 0\)
=> \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4\) vô nghiệm.
=> \(3{x^2} - 2x + 4 > 0\forall x \in \mathbb{R}\)
b) Ta có: \(a = - 1 < 0\) và \(\Delta ' = {3^2} - \left( { - 1} \right).\left( { - 9} \right) = 0\)
=> \(f\left( x \right) = - {x^2} + 6x - 9\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).
=> \( - {x^2} + 6x - 9 < 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)
T
1
3 tháng 9 2018
\(a,x^2-6x+9>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Vậy: \(S=\left\{x|x>3\right\}\)
\(b,x^2-8x+16< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2< 0\)
Vì: \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
=> vô lí=> ko có giá trị của x thỏa mãn
Vậy : \(S=\varnothing\)
=.= hok tốt!!
CT
20 tháng 4 2019
1a
x^2-8x<0
<=> x(x-8)<0
th1: x<0 và x-8>0
x<0 và x>8
<=> 8<x<0 ( vô lý)
th2: x>0 và x-8<0
<=> x>0 và x<8
<=> 0<x<8( tm)
vậy........
20 tháng 4 2019
a) \(x^2-8x< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-8< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-8>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< 8\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x>8\end{cases}}\) (loại)
\(\Leftrightarrow0< x< 8\)
b) \(x^2< 6x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-5x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-5< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-5>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 5\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>5\end{cases}}\) (loại)
\(\Leftrightarrow1< x< 5\)
c) \(\frac{x-3}{x-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-2< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}}\) (loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2< x< 3\)
d) \(\frac{x+1}{x-3}>2\) (ĐK: \(x\ne3\) )
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-3}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-2\left(x-3\right)}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x+7}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+7>0\\x-3>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}-x+7< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x>-7\\x>3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}-x< -7\\x< 3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< 3\end{cases}}\) (loại)
\(\Leftrightarrow3< x< 7\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2020
a/ \(\Leftrightarrow x^2-6x+9< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< 0\)
BPT vô nghiệm
b/ \(\Leftrightarrow12x^2-3x+1>0\)
\(\Leftrightarrow12\left(x-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{13}{16}>0\) (luôn đúng)
Vậy tập nghiệm của BPT là \(D=R\)
c/ \(\Leftrightarrow2\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1< x< 3\\x>4\end{matrix}\right.\)
HT
0
16 tháng 5 2023
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
x2 - 6x + 9 = x2 - 2.3.x + 32 = ( x - 3)2
Ta có: ( x - 3)2 < 0
Mà bình phương của một số chỉ có thể lớn hơn hoặc bằng 0. Ví dụ: 02 = 0, 12 = 1, 22 = 4, ( -1)2 = 1, (-3)2 = 9
=> (x- 3 )2 < 0 là vô lí
=> không tồn tại x
làm đúng mà cách lập luận ko hay