CMR tong sau \(⋮\)7
\(A=2^1.2^2.2^3.....................2^{59}.2^{60}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
4
19 tháng 2 2018
A=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2^1(1+2+2^2) + 2^4(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
=(1+2+2^2)(2^1+2^4+...+2^58)
=7(2^1+2^4+...+2^58). =>chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Z
19 tháng 2 2018
Ta có : A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^59 + 2^60
Số lượng số của A là : ( 60 - 1 ) :1 + 1 = 60 ( số )
Vì \(60⋮4\)nên ta nhóm 43số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
A = ( 2^1 + 2^2 +2^3 ) + ( 2^5 +2^6 + 2^7 ) + ...+ ( 2^58 +2^59 +2^60 )
= 2^1 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^5 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + ... + 2^58 . ( 1 + 2 + 2^2 )
= 2^1 . 7 + 2^5 . 7 + ...+ 2^58 . 7
= 7 . ( 2^1 + 2^5 +..+2^58 ) \(⋮7\)\(\left(ĐPCM\right)\)
Tham khảo cách làm của Mk nhé !!!
ND
3
20 tháng 2 2018
A = (21 + 22 + 23 + ... + 259 + 260)
A = 20(21 + 22 + 23) + 23(21 + 22 + 23) + ... + 257(21 + 22 + 23)
A = (21 + 22 + 23) + (20 + 23 + ... + 257)
A = 14(20 + 23 + ... + 257) chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7.
DN
20 tháng 2 2018
A=2(1+2+4)+24(1+2+4)+27(1+2+4)+...+258(1+2+4)
A=(1+2+4)(2+24+27+...+258)
A=7.(2+24+27+...+258) chia hết cho 7
DK
3
NN
2 tháng 1 2018
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}.\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right).\)
\(A=2^1\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right).\)
\(A=2^1\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\left(1+2+4\right).\)
\(A=2^1.7+2^4.7+...+2^{58}.7.\)
\(A=\left(2^1+2^4+...+2^{58}\right).7⋮7\left(đpcm\right).\)
9 tháng 12 2021
= \(\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{58}+7^{59}+7^{60}\right)\)
= \(7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{58}\left(1+7+7^2\right)\)
= \(57.7+...+57.7^{58}\) \(⋮57\)
9 tháng 12 2021
\(=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{58}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\cdot\left(1+...+7^{58}\right)⋮57\)
31 tháng 10 2018
Câu hỏi của lx l - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em xem bài làm ở link này nhé!!
31 tháng 10 2018
1.
A=5959(1+59)=5959.60 chia hết cho 60
B=798(72+1)=798.50 chia hết cho 5
2.
7( 2a+3b)=14a+21b=13a+a+8b+13b=13(a+b)+(a+8b) chia hết cho 13 vì 2a+3b chia hết cho 13
Suy a+8b chia hết cho 13
11 tháng 8 2016
\(C=2^0+2^1+2^2+2^3+2^0+2^1+2^2+2^3\)
\(=\left(2^0.2\right)+\left(2^1.2\right)+\left(2^2.2\right)+\left(2^3.2\right)\)
\(=2+4+8+16\)
\(=\left(2+8\right)+\left(4+16\right)\)
\(=10+20\)
\(=30\)
\(D=\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right).2^0.2^1.2^2.2^3\)
\(=\left(1+2+4+8\right).1.2.4.8\)
\(=\left(8+2+4+1\right).1.2.4.8\)
\(=\left(10+4+1\right).1.2.4.8\)
\(=15.1.2.4.8\)
\(=\left(15.2\right).1.4.8\)
\(=30.1.4.8\)
\(=120.8\)
\(=960\)
bai nay minh la the nay cac ban doc neu cach lam dung thi tk giup neu sai thi nhan tin cho minh
Giai
Nhan ca hai ve voi 2 ta co :
\(2A=2.2^1.2^2.2^3.....................2^{59}.2^{60}\)
\(-\)
\(A=2.^12^2.2^3..................2^{59}.2^{60}\)
----------------------------------------------------------------------------------
\(2A=2\)
\(\Rightarrow A=1\)
Vi \(1⋮7\)
\(\Rightarrow A=2^1.2^2.2^3...................2^{59}.2^{60}⋮7\)
sai zùi