\(S\)\(=\)\(2^{2010}\)\(-\)\(2^{2009}\)\(-\)\(......\)\(-\)\(2-1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
29 tháng 8 2018
Ta có:
\(B=\dfrac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)
\(B< \dfrac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}\)
\(B< \dfrac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)
\(B< \dfrac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}\)
\(B< \dfrac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Mà \(A=\dfrac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
\(\Rightarrow B< A\)
15 tháng 3 2017
A=\(\dfrac{2009^{2010}+1}{2009^{2009}+1}\)
2009A=\(\dfrac{(2009^{2010}+1)+0}{2009^{2010}+1}\)
= 1+\(\dfrac{0}{2009^{2010}+1}\)= 1+0 =1
B=\(\dfrac{2009^{2011}-2}{2009^{2010}-2}\)
2009B=\(\dfrac{2009^{2011}-1}{2009^{2011}-2009}\)
=\(\dfrac{(2009^{2011}-1)-0}{2009^{2011}-2009}\)
= \(1-\dfrac{0}{2009^{2011}-2009}\)
=1-0= 1
Vì 1=1\(\Rightarrow A=B\)
16 tháng 4 2017
Ta có : A = 2009^2010+1/2009^2009+1
Suy ra: 1/2009 A = 1 - 2008/2009^2010+2009 (1)
Lại có:B = 2009^2011 - 2 / 2009^2010 - 2
Suy ra : 1/2009 B = 1 + 4016/2009^2011-4018 (2)
Vì 1 - 2008/2009^2010+2009 < 1 + 4016/2009^2011-4018 (3)
Từ (1);(2) và (3) suy ra : A<B
NT
2
19 tháng 3 2016
S=22010-22009-22008-...-2-1
=> 2S=2. 22010 -2. 22009-2. 22008-....-2.2-2.1
2S=22011-22010-22009-....-22-2
- S=22010-22009-22008-...-2-1
=>S=22011-1
PH
2
DH
2
27 tháng 3 2022
\(S=-\left(1+2+...+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(-2S=2\left(1+2+...+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow-2S+S=-S=2+2^2+...+2^{2010}+2^{2011}-1-2-...-2^{2009}-2^{2010}\)
\(-S=2^{2011}-1\Rightarrow S=1-2^{2011}\)
27 tháng 3 2022
S=22010 - 22009 - 22008 -...-2-1
=>2S=2 x 22010 - 2 x 22009 - 2 x 22008 -...-2 x 2 -2 x 1
2S=22011 - 22010 - 22009 - ... - 22 -2
=>S=1-22011
S
26 tháng 2 2018
\(B=\dfrac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}=\dfrac{2008}{2009+2010+2011}+\dfrac{2009}{2009+2010+2011}+\dfrac{2010}{2009+2010+2011}\)Ta có : \(\dfrac{2008}{2009}>\dfrac{2008}{2009+2010+2011}\)
\(\dfrac{2009}{2010}>\dfrac{2009}{2009+2010+2011}\)
\(\dfrac{2010}{2011}>\dfrac{2010}{2009+2010+2011}\)\(=>\dfrac{2008}{2009}+\dfrac{2009}{2010}+\dfrac{2010}{2011}>\dfrac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)
Hay A > B
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2020
\(S=2^{2010}-2^{2009}-...-2-1\)
\(2S=2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-....-2^2-2\)
Trừ dưới cho trên:
\(S=2^{2011}-2.2^{2010}+1=2^{2011}-2^{2011}+1=1\)
DV
0
\(S=2^{2010}-2^{2009}-....-2-1\)
\(=2^{2010}-\left(2^{2009}+.....+2+1\right)\)
Đặt \(P=1+2+....+2^{2009}\)
\(2P=2+2^2+.....+2^{2010}\)
\(2P-P=\left(2+2^2+....+2^{2010}\right)-\left(1+2+.....+2^{2009}\right)\)
\(P=2^{2010}-1\)
\(\Rightarrow S=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)=2^{2010}-2^{2010}+1=1\)