cmr:hai sô lẻ liên tiêp thì bao giơ cung nguyên to cung nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HV
1
4 tháng 12 2016
dễ thui ! xem trong bảng số nguyên tố ý ! trong sgk toán có mà ! k có thì chịu !!!
AO
0
L
1
22 tháng 7 2015
Gọi hai số lẻ đó là 2k + 1 và 2k + 3 (k \(\in\) N).
Đặt ƯCLN(2k+1; 2k+3) = p
\(\Rightarrow\) 2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
\(\Rightarrow\) (2k+3) - (2k+1) = 2 chia hết cho p
\(\Rightarrow\) p \(\in\) {1;2}
Trường hợp p = 2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
Do đó p = 1 => Hai số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau.
NT
1
7 tháng 2 2017
Gọi hai số đó là 2k+1;2k+3(k thuộc N) va UCLN(2k+1;2k+3)=d
=> \(\hept{\begin{cases}2k+1⋮d\\2k+3⋮d\end{cases}}\)
=>\(2k+1-2k+3⋮d\)
=>2 chia hết cho d =>UCLN(2k+1;2k+3) thuoc {1,2}
Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ
=>UCLN(2k+1;2k+3)=1
=>2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
NT
1
14 tháng 7 2017
Vì trong 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 4.
\(\Rightarrow\)Vậy số đó chia hết cho 4
GD
1
NT
0
23 tháng 11 2016
Giải:
Đặt \(d=UCLN\left(n+2;2n+5\right)\)
Ta có:
\(n+2⋮d\Rightarrow2\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)
\(2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow2n+5-2n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=UCLN\left(n+2;2n+5\right)=1\)
\(\Rightarrow n+2\) và 2n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
IM
23 tháng 11 2016
Gọi d là ƯCLN( n+2 ; 2n + 5 )
\(\Rightarrow\begin{cases}n+2⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\)
=> (2n+5) - 2(n+2) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
Vậy ...............
PP
2
24 tháng 11 2014
gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2;a+3;a+4
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=a.5+(1+2+3+4)
=a.5+10=1215
a.5=1215-10
a.5=1205
a=1205:5
a=241
vậy 5 số tự nhiên liên tiếp là : 241;242;243;244;245
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k +1 và 2k +3 (k \(\varepsilon\)N)
Gọi ƯCLN(2k +1, 2k + 3) = d
=> 2k + 1 \(⋮\)d và 2k + 3\(⋮\)d
=> 2k + 3 - 2k -1 \(⋮\)d
=> 2\(⋮\)d. Mà 2k + 1 \(⋮\)d và 2k + 3\(⋮\)d và 2k + 1 và 2k + 3 đều lẻ
=> d = 1. Do đó: 2k + 1 và 2k + 3 nguyên tố cùng nhau => ĐPCM