TINH
\(1+3^2+3^3+...+3^{100}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
KN
5 tháng 11 2019
\(G=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(3G=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(3G-G=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)\(-\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}-\frac{3}{3^3}-...-\frac{100}{3^{100}}\)
\(2G=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
Đặt \(M=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3M=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3M-M=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)\(-1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{3^{99}}\)
\(2M=3-\frac{1}{3^{99}}\Leftrightarrow M=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)
\(\Rightarrow2G=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow G=\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{99}.2^2}-\frac{100}{3^{100}.2}\)
LT
0
NT
0
NT
1
25 tháng 6 2018
A = 1 + \(\frac{1}{2}\left(1+2\right)\)+ \(\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)\)+ .... + \(\frac{1}{100}\left(1+2+3+...+100\right)\)
A = \(1+\frac{1}{2}\cdot\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{100}\cdot\frac{100.101}{2}\)
A = \(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{101}{2}\)
A = \(\frac{2+3+4+...+101}{2}\)
A = \(\frac{\left(101+2\right).100}{2}\div2\)
A = \(5150\div2=2575\)
LT
3
PT
0
12 tháng 4 2017
A=1+3/2^3+4/2^4+5/2^5+...100/2^100
1/2*A = 1/2 + 3/2^4 + 4/2^5 +....+ 99/2^100 + 100/2^101
A- A/2 = 1/2A =1/2 + 3/2^3 + 1/2^4 +...+1/2^100 - 100/2^101=
= [1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^100] -100/2^101 (Do 3/2^3 = 1/2^2 +1/2^3)
=[1-(1/2)^101]/(1-1/2) -100/2^101 =
=(2^101 -1)/2^100 - 100/2^101
=> A= (2^101 -1)/2^99 - 100/2^100
H
0
TL
7
H
0
A=\(1+3^2+3^3+...3^{100}\)
3A=\(3^2+3^3+...+3^{101}\)
3A-A=\(3^{101}-1\)
2A=\(3^{101}-1=>A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 ( dấu ^ là dấu mũ, mình ko bít viết như cậu )
Đặt A = 1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100
3A = 3 . (1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100)( mình nhân 3 vào A)
3A = 3 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101
3A - A = (3 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101) - (1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100)
2A = 3 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101 - 1 - 3^2 - 3^3 - ... - 3^100 (đây là bước bỏ ngoặc)
2A = 3 + 3^101 -1 -3^2 (mình đã rút gọn lưu ý phải mang theo dấu của nó)
2A = 3^101 + ( 3 - 1 - 3^2)
2A = 3^101 + ( -7 )
A =[3^101 + ( -7)] : 2( kết quả ko rút gọn đc nhà bạn nên mình để như vậy)