Tìm max của B=x+1-|x-2|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 1 2021
\(B=\dfrac{3x^2}{3\left(x^4+x^2+1\right)}=\dfrac{x^4+x^2+1-x^4+2x^2-1}{3\left(x^4+x^2+1\right)}=1-\dfrac{\left(x^2-1\right)^2}{3\left(x^4+x^2+1\right)}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\pm1\)
NT
0
HN
0
TK
0
ON
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1 2022
\(A=\left(1-x\right)\left(2+x\right)\le\dfrac{1}{4}\left(1-x+2+x\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
\(A_{max}=\dfrac{9}{4}\) khi \(1-x=2+x\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(B=\left(3-x\right)\left(2+x\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(6-2x\right)\left(2+x\right)\left(2+x\right)\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{6-2x+2+x+2+x}{3}\right)^3=\dfrac{500}{27}\)
\(B_{max}=\dfrac{500}{27}\) khi \(6-2x=2+x\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
NM
0
(+) x >= 2 ta có
B = x + 1 - x + 2 = 3
(+) x < 2 ta có :
B = x + 1 -2 + x = 2x -1
Vì x< 2 nên 2x - 1 < 2.2 - 1 = 3
Kết hộp cả hai Điều trên
=> Max B = 3 khi x >=2
x + 1 - x - 2 = -1