Cho tam giác MNP, có góc M = 50°, góc N = 40°, kẻ PQ vuông góc với MN. Vẽ hình và tính MPQ và NPQ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) \(PQ = n.\cos a,PQ = m.\cos b\)
b) \(MQ = n.\sin a,PN = m.\sin b \Rightarrow MN = n.\sin a + m.\sin b\)
\(\begin{array}{l}{S_{MPQ}} = \frac{1}{2}m.\cos b.n.\sin a = \frac{1}{2}m.n.\cos b.\sin a\\{S_{NPQ}} = \frac{1}{2}n.\cos a.m.\sin b = \frac{1}{2}m.n.\cos a.\sin b\\{S_{MNP}} = \frac{1}{2}m.n.\sin \left( {a + b} \right)\end{array}\)
c) \({S_{MNP}} = {S_{MPQ}} + {S_{NPQ}} \Rightarrow \frac{1}{2}m.n.\cos b.\sin a + \frac{1}{2}m.n.\cos a.\sin b = \frac{1}{2}m.n.\sin \left( {a + b} \right)\)
\( \Rightarrow \sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b\)
d) \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin \left[ {a + \left( { - b} \right)} \right] = \sin a.\cos \left( { - b} \right) + \cos a.\sin \left( { - b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\)
CU
12 tháng 2 2019
Anh/chị tự kẻ hình nha :
tam giác MNP cân tại P (gt) => MP = NP (đn) và góc PNM = góc PMN (tc)
góc PQM = góc PQN = 90o do PQ | MN (gt)
=> tam giác MPQ = tam giác NPQ (ch - gn)
b, tam giác MPQ = tam giác NPQ (câu a)
=> MQ = QN (đn) mà Q nằm giữa M và N
=> Q là trung điểm của MN
c, xét tam giác MIK và tam giác MQK có : MK chung
góc QMK = góc KMI do MK là pg của góc M (gt)
góc KQM = góc KIM = 90 do ...
=> tam giác MIK = tam giác MQK (cgv - gnk)
=> KI = KQ (đn)
=> tam giác KIQ cân tại K (đn)
IM
1 tháng 10 2016
Dễ thấy MR // PQ
\(\Rightarrow\widehat{RMP}+\widehat{MPQ}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{RMP}+50^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{RMP}=30^0\)
Xét Tam giác `MPQ` có:
\(\widehat{M}+\widehat{MPQ}+\widehat{MQP}=180^0\) (đli tổng 2 góc trong 1 Tam giác)
\(50^0+\widehat{MPQ}+90^0=180^0\)
`=>` \(\widehat{MPQ}=40^0\)
\(\widehat{MQP}+\widehat{NQP}=180^0\) (kề bù)
\(90^0+\widehat{NQP}=180^0\)
`=>` \(\widehat{NQP}=90^0\)
Xét Tam giác `NPQ` có:
\(\widehat{N}+\widehat{NQP}+\widehat{NPQ}=180^0\)
\(40^0+90^0+\widehat{NPQ}=180^0\)
`=>` \(\widehat{NPQ}=50^0\)