Tìm n thuộc Z để :
n+1/n-5 rút gon được
- Giải chi tiết và sớm nhất sẽ đc like
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA
1
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 1 2016
(n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1)
=1 +4/(n+1)
chia hết khi VP là số tự nhiên
---> 4/(n+1) là số tự nhiên
--> n+1 bằng 1,2,4
---> n bằng 0, 1 , 3
và ngược lại
MN
24 tháng 1 2016
n-1 chia hêt cho n+5
=>n+5-6 chia hết cho n+5
=>6 chia hết cho n+5
=>n+5 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n thuộc{-6;-4;-7;-3;-11;1}
n + 5 chia hết cho n - 1
=>n-1+6 chia hết cho n-1
=>6 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n thuộc {0;2;-1;3;-2;4;-5;7}
8 tháng 11 2015
ta có : 2n^2 +n-7 chia hết cho n- 2
(2n^2 +n-7)-4n(n-2) chia hết cho n-2
2n^2+n-7 - 2n^ 2 -4 chia hết cho n-2
n-7 - 4 chia hết cho n-2
n-2-9 chia hết cho n-2
=> -9 chia hết cho n-2
=> n-2= -1;1;-3;3;-9;9
=> n= 1;3;-1;5;-7;11
11 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
PL
4
20 tháng 1 2019
6n - 5 chia hết cho 2n-1
=» 3.2n-5 chia hết cho 2n-1
=» 3.2n-1+4 chia hết cho 2n - 1
=» 12 chia hết cho 2n-1
=» 2n-1 thuộc Ư (12)
Ư (12) = ( 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 )
2n -1 E { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
2n E { 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 13 }
n E {1 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; 3,5 ; 6,5 }
mà n E Z
=> n E {1 ; 2 } thỏa mãn BT
20 tháng 1 2019
4n-5 chia hết cho 2n-1
=» 3.2n-5 chia hết cho 2n-1
=» 3 . ( 2n - 1 ) - 4 chia hết cho 2n - 1
=» 4 chia hết cho 2n-1
=» 2n-1 thuộc Ư (4)
Ư (4) = ( 1;2;4)
=» 2n - 1 thuộc ( 1 ; 2 ; 4 )
=» 2n thuộc ( 2 ; 3 ; 5)
=» n = 1 thõa mãn BT
19 tháng 2 2016
n+1 chia hết cho n+3
(n+3)-2 chia hết cho n+3
n+3 thuộc ư của 2
19 tháng 2 2016
Để n+1/n+3 tối giản thì n+1 và n+3 nguyên tố cùng nhau
Gọi UCLN(n+1;n+3)=d
Ta có:n+1 chia hết cho d
n+3 chia hết cho d
=>(n+3)-(n+1) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d={1,2}
Ta lại có:d=2
=>n+1=2k(k thuộc N) =>n=2k-1
n+3=2l (l thuộc N) =>n=2l-3=2l-2-1
Để d=1 hay n+1/n+3 tối giản thì n\(\ne\)2k-1
4 tháng 4 2021
Tớ nghĩ là cộng vì dấu ''+'' nằm dưới dấu ''='' mà, chắc là quên ấn nút ''Shift'' ấy mà!
Do \(\frac{n+1}{n-5}\) còn rút gọn được (n\(\in\)Z)
\(\Rightarrow\)n+1 và n-5 phải cùng chia hết cho một số nguyên tố d
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n-5⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)[(n+1)-(n-5)] \(⋮d\)\(\Rightarrow\)6 \(⋮d\)\(\Rightarrow\)d \(\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)\(\Rightarrow\)d \(\in\left\{1;2;3;6\right\}\)mà d là số nguyên tố \(\Rightarrow\)d = 2; d=3
* Nếu d = 2 thì n-5 \(⋮\)2 \(\Rightarrow\)n - 5 = 2.k (k là số nguyên) \(\Rightarrow\) n = 2.k + 5 (k là số nguyên)
Với n = 2.k+5 thì n + 1= 2.k+5+1 = 2.k+6 = 2.(k+3) \(⋮2\)
Vậy n + 1 chia hết cho 2 (đúng)
*Nếu d = 3 thì n-5 \(⋮3\)\(\Rightarrow\)n-5 = 3.k \(\Rightarrow\)n = 3.k+5 (k là số nguyên)
Với n = 3.k+5 thì : n + 1 = 3k+5+1 = 3k+6 = 3(k+2) \(⋮3\)
Vậy n + 1 chia hết cho 3 (đúng)
Vậy với n = 2k +5 và n = 3k + 5 thì phân số \(\frac{n+1}{n-5}\)rút gọn được (n thuộc Z)