cho a,b,c,d thuoc n*
cmr 1<a/a+b+c + b/b+c+d + c/c+d+a + d/d+a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8
0
EL
1
20 tháng 11 2015
\(D=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+.....+\left(a^{2n-1}+a^{2n}\right)=a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+.....+a^{2n-1}\left(1+a\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a+a^3+........+a^{2n-1}\right)\)
\(\Leftrightarrow D\)chia hết cho n+1
27 tháng 11 2016
tại cậu hay chê người khác kém bây giờ có bài cần hỏi người ta cũng không thèm giúp cậu
KN
12 tháng 11 2020
* Giả sử D thuộc cạnh HC (tương tự đối với D thuộc đoạn HB)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác AHB và AHD vuông tại A, ta có: \(c^2-BH^2=d^2-HD^2\left(=AH^2\right)\)
\(\Rightarrow d^2=c^2-\left(BH^2-HD^2\right)=c^2-\left(BH-HD\right)\left(BH+HD\right)=c^2-BD\left(BH-HD\right)=c^2-m\left(BH-HD\right)\)\(\Rightarrow d^2n=c^2n-mn\left(BH-HD\right)\)(1)
Tương tự, ta có: \(b^2-HC^2=d^2-HD^2\Rightarrow d^2=b^2-\left(HC^2-HD^2\right)=b^2-\left(HC+HD\right)\left(HC-HD\right)=b^2-CD\left(HC+HD\right)=b^2-n\left(HC+HD\right)\)\(\Rightarrow d^2m=b^2m-mn\left(HC+HD\right)\)(2)
Cộng theo vế hai đẳng thức (1) và (2), ta được: \(d^2\left(m+n\right)=b^2m+c^2n-mn\left(BH-HD+HC+HD\right)\)
hay \(d^2a=b^2m+c^2n-amn\left(đpcm\right)\)