Cho ht ABCD.Đáy AB=1/2đáy CD.Sabcd=105m
a)Tính Sabd
b)2 đường chéo AC cắt BD tại O.So sánh OA và OC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
5 tháng 9 2017
a.Diện tích tam giác ABD = 1/2 diện tích tam giác DBC vì đáy AB = 1/2 đáy CD và 2 chiều cao cùng là chiều cao của hình thang.
=> Diện tích tam giác ABD = 1 phần và diện tích tam giác DBC = 2 phần. ( Tự vẽ hình theo lời giải này ).
Diện tích tam giác ABD là : 105 : (1 + 2) . 1 = 35 (cm2)
b.Diện tích tam giác ABD = diện tích tam giác ABC vì chung đáy AB và 2 chiều cao cùng là chiều cao của hình thang.
Ta có: Diện tích ABD - diện tích ABO = Diện tích ABC - diện tích ABO.
<=> Diện tích AOD = Diện tích BOC.
Diện tích tam giác BDC là : 105 - 35 = 70 (cm2)
Vì diện tích tam giác DBC gấp 2 lần diện tích tam giác ABD mà chung đáy DB nên => chiều cao hạ từ C xuống đáy DB gấp 2 lần chiều cao hạ từ A xuống đáy DB. ( Tự vẽ hình theo lời giải ).
Mà diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC , chiều cao hạ từ C xuống đáy DB gấp 2 lần chiều cao hạ từ A xuống đáy DB nên đáy DO phải gấp 2 lần đáy OB để diện tích hai hình bằng nhau.
Vì đáy DO gấp 2 lần đáy OB mà chung chiều cao hạ từ A nên diện tích tam giác ADO gấp 2 lần diện tích tam giác AOB.
Vì diện tích tam giác AOD = diện tích tam giác BOC nên diện tích tam giác BOC cũng bằng 2 lần diện tích tam giác AOB.
Vì chung chiều cao hạ từ B mà diện tích tam giác BOC gấp 2 lần diện tích tam giác AOB nên đáy OA = 1/2 đáy OC.
Đáp số : a.35 cm2.
b.OA = 1/2 OC.
LN
3
T
24 tháng 6 2019
Dễ chứng minh \(\Delta ABD=\Delta BAC\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{CAB}\Rightarrow\Delta OAB\text{ cân tại O}\Rightarrow OA=OB\) (1)
Mặt khác cũng do \(\Delta ABD=\Delta BAC\) suy ra BD = AC hay OB + OD = OA + OC
Do (1) suy ra OD = OC (2)
Nhân theo từng vế hai đẳng thức (1) và (2) ta được đpcm: OA . OD = OB . OC
P/s: Thực ra ban đầu em chẳng có ý tưởng thế này đâu. Nhưng vừa làm xong bài Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Uyên nên mới nghĩ ra hướng chứng minh tương tự thế này đấy ạ:)
bn phải vẽ hình ra mới bt đc chứ!!