CMR ( 74n-1) chia het cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2016
viết lại đề cho chuẩn
nhìn mình chẳng hiểu n là số mũ hay là nhân, hay có gạch trên đầu...
HT
0
PT
1
2 tháng 10 2015
34n +2 không chia het cho 5 vì theo công thức ta có: các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì chữ số tận cùng là 1 mà 1+ 2= 3 mà 3 ko chia hết cho 5
còn câu 2 bn chép nhầm rùi, phải là
24n+2 +1 ko chia het cho 5 vì theo công thức ta có: các số có chữ số tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa baacj4n thì chữ số tận cùng là 6 mà 6+1=7 mà 7 ko chia hết cho 5
có gì sai mong các bn góp ý
NT
1
28 tháng 3 2018
a có 5 ≡ 1 (mod 4)
=> 5^n ≡ 1 (mod 4)
=> 5^n – 1 ≡ 0 (mod 4)
=> 5^n – 1 chia hết cho 4 (đpcm).
NT
1
2 tháng 2 2018
Theo bài ra ta có:
(5-n) : hết cho (n+1) (1)
mà (n+1) : hết cho (n+1) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(5-n)+(n+1) : hết cho (n+1)
hay (5-n+n+1) : hết cho (n+1)
6 : hết cho (n+1)
=> n+1 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n thuộc {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}
Vậy n = {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}
74n=(72)2n=492n=(...1)
=>74n-1 có tận cùng là 0 nên chia hét cho 5 ( vì 1-1=0_
\(7^{4n}=\left(7^2\right)^{2n}=49^{2n}\)
Vì \(49^{2n}\) có chữ số tận cùng 1 nên \(49^{2n}-1\) có chữ tận cùng là 0
Hay \(7^{4n}-1\) có chữ tận cùng là 0
=> \(7^{4n}-1\) chia hết cho 5 (đpcm)