TÌM CÁC SỐ NGUYÊN TỐ x , y SAO CHO
X2 + 45 = y2
GIẢI RA NHÉ AI ĐÚNGMÌNH TICK
THANKS
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
BN
3
18 tháng 2 2016
Với x = 2, ta có: 22 + 117 = y2 → y2 = 121 → y = 11 (là số nguyên tố)
* Với x > 2, mà x là số nguyên tố nên x lẻ y2 = x2 + 117 là số chẵn
=> y là số chẵn
kết hợp với y là số nguyên tố nên y = 2 (loại)
Vậy x = 2; y = 11.
c. Ta có: 1030= 100010 và 2100 =102410. Suy ra: 1030 Lại có: 2100= 231.263.26 = 231.5127.64 và 1031=231.528.53=231.6257.125
Nên: 2100
18 tháng 2 2016
117=(y+x)(y-x)=3.39=39.3=9.13=13.9
Ta cá bảng
| x-y | 3 | 39 | 9 | 13 |
| x+y | 39 | 3 | 13 | 9 |
| x | 21 | 21 | 11 | 11 |
| y | 18 | -18 | 2 | -2 |
chỉ có x=11 và y=2 là số nguyên tố
vậy ....
29 tháng 10 2023
a: 
b: \(x^2+117=y^2\)
=>\(x^2-y^2=-117\)
=>\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-117\)
\(Ư\left(-117\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9;13;-13;39;-39;117;-117\right\}\)
=>\(-117=1\cdot\left(-117\right)=\left(-1\right)\cdot117=3\cdot\left(-39\right)=\left(-3\right)\cdot39=\left(9\right)\cdot\left(-13\right)=\left(-9\right)\cdot13\)
TH1: x-y=1 và x+y=-117
=>2x=-116 và x-y=1
=>x=-58(loại)
TH2: x-y=-1 và x+y=117
=>2x=118 và x-y=-1
=>x=59 và y=59+1=60(loại)
TH3: x-y=-3 và x+y=39
=>2x=42 và x-y=-3
=>x=21(loại)
TH4: x-y=3 và x+y=-39
=>2x=-42 và x-y=3
=>x=-21(loại)
TH5: x-y=9 và x+y=-13
=>2x=-4 và x-y=9
=>x=-2(loại)
TH6: x-y=-9 và x+y=13
=>2x=4 và x-y=-9
=>x=2 và y=2+9=11
=>Nhận
Vậy: x=2 và y=11
PT
0
4 tháng 6 2017
Vì x2 + 45 = y2 \(\Rightarrow\)y2 > 45
Ta có : y2 > 45 và y là số nguyên tố nên y phải là số nguyên tố lẻ
\(\Rightarrow\)y2 là số lẻ
Từ đó suy ra : x2 là số chẵn mà x là số nguyên tố \(\Rightarrow\)x = 2
\(\Rightarrow\)y = 7
Vậy với x = 2 ; y = 7 thì x2 + 45 = y2
4 tháng 6 2017
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=45\)
nên x+y và x-y là ước của 45
- \(\hept{\begin{cases}x+y=45\\x-y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=46\\y=45\end{cases}L}\)
- \(\hept{\begin{cases}x+y=15\\x-y=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=18\\y=21\end{cases}L}\)
- \(\hept{\begin{cases}x+y=9\\x-y=5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=14\\y=4\end{cases}L}\) KO CÓ GIÁ TRỊ NÀO CỦA X,Y NGUYÊN TỐ TM
K
4
4 tháng 11 2015
- abab = ab * 101 => không thuộc P
- do 6;8;12;14 đều là các số chẵn
để p+6; p+8; p+12; p+14 là số nguyên tố
=> p chẵn
do x, y nguyên tố nên theo bài => y>x
Ta có: \(x^2+45=y^2\Leftrightarrow y^2-x^2=45\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.45=3.15=5.9\)
do y>x => x+y> y-x nên ta có các TH sau:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x+y=45\\y-x=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=22\\y=23\end{cases}}}\)loại do 22 không nguyên tố
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+y=15\\y-x=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\end{cases}}}\)loại do 6, 9 không nguyên tố
TH3: \(\hept{\begin{cases}x+y=9\\y-x=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}}}\)thỏa mãn
Vậy x=2 y=7