Tìm số nguyên n, biết n-8 là bội của n-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
26 tháng 2 2016
8 là bội của n+1
=>8 chia hết cho n+1
=>n+1\(\in\)Ư(8)={-8,-4,-2,-1,1,2,4,8}
=>n\(\in\){-9,-5,-3,-2,0,1,3,7}
BN
1
ND
2
21 tháng 1 2018
2n + 7 là bội của n - 3
<=> 2(n - 3) + 13 là bội của n - 3
<=> 13 là bội của n - 3 (vì 2(n - 3) là bội của n - 3)
<=> n - 3 ∈ Ư(13) = {1; -1; 13; -13}
Lập bảng giá trị:
| n - 3 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | 4 | 2 | 16 | -10 |
Vậy n ∈ {4; 2; 16; -10}
WH
21 tháng 1 2018
ta có 2n+7 chia hết cho n-3
Suy ra 2(n-3)+13 chia hết cho n-3
Suy ra 13 chia hết cho n-3 vì 2(n-3) chia hết cho n-3
Suy ra n-3\(\in\)Ư(13)={-1;-13;1;13}
ta có bảng giá trị
| n-3 | -1 | -13 | 1 | 13 |
| n | 2 | -10 | 4 | 16 |
Vậy n={2;-10;4;16}
13 tháng 1 2018
Ta có :
2n + 8 = 2n + 2 + 6 = 2 . ( n +1 ) + 6
vì 2 . ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 nên để 2n + 8 \(⋮\)n + 1 thì 6 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư ( 6 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 }
Lập bảng ta có :
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 |
Vậy n = ....
b) làm tương tự
5 tháng 10 2018
2n+8\(⋮\)n+1=>2.(n+1)+6\(⋮\)n+1=>6\(⋮\)n+1
=>n+1 thuộc U(6)={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6}
=>n={..}
TP
1
BD
5
17 tháng 2 2018
\(n^2-7⋮n+3\)
ta có \(n+3⋮n+3\) ( 1 )
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow n^2+3n⋮n+3\)
mà \(n^2-7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n^2+3n-n^2+7⋮n+3\)
\(\Rightarrow3n+7⋮n+3\) ( 2 )
từ ( 1 ) \(\Rightarrow3\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow3n+9⋮n+3\) ( 3 )
từ ( 2 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow3n+9-3n-7⋮n+3\)
\(\Rightarrow2⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
lập bảng giá trị
| \(n+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(n\) | \(-2\) | \(-4\) | \(-1\) | \(-5\) |
vậy \(n\in\text{ }\left\{-1;-2;-4;-5\right\}\)
H
17 tháng 2 2018
Theo đề ra \(\left(n^2-7\right)⋮\left(n+3\right)\)
=>\(\frac{n^2-7}{n+3}\in Z\)
Mà : \(\frac{n^2-7}{n+3}=\frac{n^2-9+2}{n+3}=\frac{\left(n-3\right)\left(n+3\right)+2}{n+3}=n-3+\frac{2}{n+3}\) (1)
Để 1 nguyên thì \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{n+3}\in Z\\n\in Z\end{cases}}\)
=> \(\left(n+3\right)\inƯ\left(2\right)\)
Đến đây bạn tự giải tiếp nha.
Ta có : n - 8 chia hết cho n - 3
<=> (n - 3) - 5 chia n - 3
<=> 5 chia hết n - 3
<=> n - 3 thuộc Ư(5)= {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
Ta có : n - 8 = n - 3 + 11
=> 11 chia hết cho n - 3
hay ( n - 3 ) thuộc Ư(11) = { 1 ; -1 ; 11 ; -11 }
Ta có
Nếu n - 3 = 1.....................................................................................................................................................................................................................................................................( lười )