tìm GTLN CỦA VBIEEUR THỨC
B=X^2+Y^2+3/X^2+Y^2+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
4 tháng 5 2021
Cho hai đơn thức:(-6.x^2.y.z) và (2/3.x^2.y)
a, Tính tích của hai đơn thức
(-6.x^2.y.z) . (2/3.x^2.y)
= (-6.x^2.y.z) . (2/3.x^2.y)
= (-6.2/3).(x^2.x^2).(y.y).z
= -4. x^4. y^2 .z
b, Tìm phần biến , bậc của tích trên
Phần biến là -4
bậc của tích trên là : 4+2+1= 7
c, tính giá trị của (-6.x^2.y.z) tại x=-1; y=1/3 và z=-2
thay x=-1; y=1/3 và z=-2 vào (-6.x^2.y.z) ta có:
-6.\(\left(-1\right)^2.\dfrac{1}{3}.-2\)
=4
học tốt :D
30 tháng 10 2023
a) ĐKXĐ:
\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b) \(A=\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)
\(A=\dfrac{x^2-2\cdot x\cdot1+1^2}{x^2-1^2}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(A=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c) Thay x = 3 vào A ta có:
\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
30 tháng 10 2023
a) ĐKXĐ:
\(9x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-y^2\ne0\Leftrightarrow\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow3x\ne\pm y\)
b) \(B=\dfrac{6x-2y}{9x^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\cdot3x-2y}{\left(3x\right)^2-y^2}\)
\(B=\dfrac{2\left(3x-y\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)
\(B=\dfrac{2}{3x+y}\)
Thay x = 1 và \(y=\dfrac{1}{2}\) và B ta có:
\(B=\dfrac{2}{3\cdot1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{\dfrac{7}{2}}=\dfrac{4}{7}\)
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
R
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2021
Bạn xem lại đề xem có thiếu điều kiện gì không. Biểu thức không như thế này thì không có cơ sở tìm max.
Q
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2023
Đề thiếu. Bạn viết lại đề cẩn thận, rõ ràng để mọi người hỗ trợ tốt hơn bạn nhé.
\(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)
Để \(1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\) đạt GTLN <=> \(\frac{1}{x^2+y^2+2}\) đạt GTLN
=> \(x^2+y^2+2\) đạt GTNN
Vì \(x^2+y^2\ge0\) với mọi x thuộc R
=> \(x^2+y^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 0
Vậy GTNN của B là \(\frac{3}{2}\) tại x = y = 0
=\(\frac{X^{2+}Y^2+3}{X^2+Y^2+2}\) =\(\frac{X^2+Y^2+2}{X^2+Y^2+2}+\frac{1}{X^2+Y^2+2}\)
=\(1+\frac{1}{X^2+Y^2+2}\)
BLOWNS NHẤT KHI<=>\(\frac{1}{^{X^2+Y^2+2}}\) LỚN NHẤT
=>X^2+Y^2+2 =2=>X=Y=0
=>B LỚN NHẤT KHI X=Y=0