\(\dfrac{1}{1x99}+\dfrac{1}{3x97}+...+\dfrac{1}{49x51}\)
giúp mình bài này với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
17 tháng 1 2023
ko bt lm sao?!
Có tin t bảo cô m hỏi bài trên mạng không?
Mấy bài t hỏi là t đố con chính chủ xg con chính chủ nó đăng thôi
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 7 2023
Số số hạng của phép tính là \(\dfrac{\left(49-1\right)}{2}+1=25\) số hạng
\(K=1x\left(100-1\right)+3x\left(100-3\right)+5x\left(100-5\right)+...+49x\left(100-49\right)=\)
\(=100x\left(1+3+5+...+49\right)-\left(1^2+3^2+5^2+...+49^2\right)=\)
Đặt
\(A=1+3+5+...+49\)
\(B=1^2+3^2+5^2+...+49^2\)
\(B=1x\left(3-2\right)+3x\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+49x\left(51-2\right)=\)
\(1x3+3x5+5x7+...+49x51-2\left(1+3+5+...+49\right)=\)
\(K=100xA-B=102xA-\left(1x3+3x5+5x7+...+49x51\right)=\)
A là cấp số cộng có 25 số hạng; d=2
Đặt
\(C=1x3+3x5+5x7+...+49x51\)
\(6xC=1x3x\left(5+1\right)+3x5x\left(7-1\right)+5x7x\left(9-3\right)+...+49x51x\left(53-47\right)=\)
\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9+...-47.49.51+49.51.53=\)
\(=1.3+49x51x53\Rightarrow C=\dfrac{1.3+49.51.53}{6}\)
Bạn tự tính toán nốt nhé
CM
12 tháng 7 2018
Tử số=(1+1/3+1/5+1/7+...+1/97+1/99)x1/5 ={ ( 1+1/99) + ( 1/3 + 1/97 ) + ( 1/5 + 1/95) +.....+(1/49 + 1/51)} X 1/5 = (100/ 1 x 99 + 100/ 3 x 97 + 100/ 5 x 95 + ...+ 100/ 49 x 51)X 1/5 = ( 1/1x 99 + 1/ 3 x 97 + 1/ 5 x 95 +...+ 1/ 49 x 51) x 20 Mẫu số=2/1x99+2/3x97+2/5x95+...+2/49x51 = ( 1/1x 99 + 1/ 3 x 97 + 1/ 5 x 95 +...+ 1/ 49 x 51) x 2 Vậy phân số có giá trị = 20/2 = 10
CM
13 tháng 11 2017
Tử số=(1+1/3+1/5+1/7+...+1/97+1/99)x1/5
={ ( 1+1/99) + ( 1/3 + 1/97 ) + ( 1/5 + 1/95) +.....+(1/49 + 1/51)} X 1/5
= (100/ 1 x 99 + 100/ 3 x 97 + 100/ 5 x 95 + ...+ 100/ 49 x 51)X 1/5
= ( 1/1x 99 + 1/ 3 x 97 + 1/ 5 x 95 +...+ 1/ 49 x 51) x 20
Mẫu số=2/1x99+2/3x97+2/5x95+...+2/49x51
= ( 1/1x 99 + 1/ 3 x 97 + 1/ 5 x 95 +...+ 1/ 49 x 51) x 2
Vậy phân số có giá trị = 20/2 = 10
PN
1
12 tháng 3 2017
A = 1 x 99 + 3 x 97 +... + 49 x 51
A= 1x(100 - 1) + 3x(100 - 3) +....+ 49x(100 - 49)
A= 100 - 1 + 3x100 - 3x3 + .... + 49x100 - 49x49
A= (1 + 3 +...+ 49 )x100 - ( 1 + 3x3 +.... + 49x49)
A=625x100 -20825 =62500-20825 = 41675
RM
15 tháng 6 2016
Xét tử số:
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{97}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{100}{1.99}+\frac{100}{3.97}+...+\frac{10}{49.51}\)
\(=\frac{100}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+...+\frac{1}{49.51}}\)
Vậy
\(\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+...+\frac{1}{49.51}}\)
\(=\frac{100}{\frac{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+...+\frac{1}{49.51}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+...+\frac{1}{49.51}}}=100\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2021
\(=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+...+\dfrac{1}{24.25}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{4}{25}\)