Tìm các cặp số nguyen x,y sao cho :
x(y+2)+y=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
1
12 tháng 3 2020
\(x\left(x^2+x+1\right)=4^y-1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=4^y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=4^y\)( 1 )
Do x,y \(\in\)Z . Từ ( 1 )\(\Rightarrow x,y\ge0\)
Nếu x = 0 \(\Rightarrow\)y = 0 ( thỏa mãn )
Nếu x > 0 \(\Rightarrow\)y > 0 \(\Rightarrow\)x + 1 chẵn
Đặt x = 2k + 1 ( k \(\in\)N )
( 1 ) trở thành : \(\left(2k+2\right)\left(4k^2+4k+2\right)=4^y\)
\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)\left(2k^2+2k+1\right)=4^{y-1}\)
Vì \(2k^2+2k+1\)là số lẻ mà ước lẻ của \(4^{y-1}\)chỉ có 1
\(\Rightarrow2k^2+2k+1=1\Rightarrow k=0\)
\(\Rightarrow x=1\Rightarrow y=1\)( t/m )
Vậy PT đã cho có nghiệm ( x ;y ) là ( 1 ; 1 ) ; (0 ; 0 )
4 tháng 8 2016
cũng cuồng song joong ki của hậu duệ mặt trời à . chăm chỉ đọc ngôn tình nha bạn
VN
1
NP
31 tháng 3 2015
x(y+2)+y = 1
x(y+2)+(y+2) = 1+2
(y+2)(x+1) = 3
ta co bang
y+ 2 | 1 -1 | 3 | -3 |
X + 1 | 3 -3 | 1 | -1 |
y | -1 -3 | 1 | -5 |
x | 2 -4 | 0 | -2 |
AK
0
VT
1
8 tháng 8 2018
\(^{\text{(x+1+y+1+x+y)}^2}\)=2
\(^{\text{(x+1+y+1+x+y)}^2}\) =\(^{2^2}\)
x+1+y+1+x+y=2
(x+x)+(y+y)+(1+1)=2
x.2+y.2+2=2
2.(x+y+1)=2
x+y+1=2:2
x+y+1=1
x+y=1-1
x+y=0
=>x;y=0
VT
0
DM
1
19 tháng 2 2021
2011||x2−y|−8|+y2−1=12011||x2−y|−8|+y2−1=1
⇔||x2−y|−8|+y2−1=0⇔||x2−y|−8|+y2−1=0
⇔||x2−y|−8|+y2=1⇔||x2−y|−8|+y2=1
Do x;y∈Z⇒||x2−y|−8|∈N;y2∈Nx;y∈Z⇒||x2−y|−8|∈N;y2∈N
Do y∈Z⇒y2y∈Z⇒y2 là số chính phương
Mà 1=0+11=0+1 nên ta có 22 trường hợp xảy ra
-Trường hợp 1: {||x2−y|−8|=1(1)y2=0(2){||x2−y|−8|=1(1)y2=0(2)
(2)⇔y=0(2)⇔y=0
Thay yy vào (1)(1) ta được:
||x2−0|−8|=1⇔||x2|−8|=1||x2−0|−8|=1⇔||x2|−8|=1
⇔|x2−8|=1⇔[x2−8=1x2−8=−1⇔|x2−8|=1⇔[x2−8=1x2−8=−1
⇔[x2=9x2=7⇔[x=±3x=±√7⇔[x2=9x2=7⇔[x=±3x=±7
Mà x∈Z⇒x=±3x∈Z⇒x=±3
-Trường hợp 2:
{||x2−y|−8|=0(3)y2=1(4)⇔{|x2−y|−8=0(3)y=±1{||x2−y|−8|=0(3)y2=1(4)⇔{|x2−y|−8=0(3)y=±1
+Nếu y=1,y=1, thay vào (3)(3) ta được:
|x2−1|−8=0⇔|x2−1|=8|x2−1|−8=0⇔|x2−1|=8
⇔[x2−1=8x2−1=−8⇔[x2=9x2=−7(loại)⇔[x2−1=8x2−1=−8⇔[x2=9x2=−7(loại)
⇔x2=9⇔x=±3⇔x2=9⇔x=±3 (thỏa mãn)
+Nếu y=−1,y=−1, thay vào (3)(3) ta được:
| x2+1 | = 0⇔x2+1=8⇔x2=7|x2+1|−8=0⇔x2+1=8⇔x2=7
⇔x=±√7⇔x=±7 (không thỏa mãn)
VT
0
x(y + 2) + y = 1
x(y + 2) + y + 2 = 1 + 2
x(y + 2) + (y + 2) = 3
(x + 1)(y + 2) = 3
=> (x + 1) và (y + 2) thuộc ước của 3 là - 3; - 1; 1; 3
Ta có bảng sau :
Vậy ( x;y ) = { ( -4;-3 ); ( -2;-5 ) ; ( 2;-1 ) ; ( 0;1 ) }