tính giá trị biểu thức A = cos(90-x) - 2.sin(180-x) + sinx với 0 < x < 90
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2016
\(A=s\left(x\right)cs\left(x\right)+\frac{\left(s^3\left(x\right)+cs^3\left(x\right)\right)}{cs\left(x\right)\left(1+t\left(x\right)\right)}=s\left(x\right)cs\left(x\right)+\left(\frac{\left(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\right)\left(1-s\left(x\right)cs\left(x\right)\right)}{\left(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\right)}\right)\)
\(=1\) vì \(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\ne0,\forall0< =x< =\frac{\pi}{2}\)
27 tháng 10 2023
a:\(a\cdot sin0+b\cdot cos0+c\cdot sin90\)
\(=a\cdot0+b\cdot1+c\cdot1\)
=b+c
b: \(a\cdot cos90+b\cdot sin90+c\cdot sin180\)
\(=a\cdot0+b\cdot1+c\cdot0\)
=b
c: \(a^2\cdot sin90+b^2\cdot cos90+c^2\cdot cos180\)
\(=a^2\cdot1+b^2\cdot0+c^2\left(-1\right)\)
\(=a^2-c^2\)
21 tháng 12 2018
= cos \(_{^{ }\beta}\).cos\(\beta\).(-cot\(\beta\)) vậy dấu của A là dấu trừ
MN
27 tháng 5 2020
0 < α < 90 => cosα > 0
Ta có: sin2α + cos2α = 1 => cosα = \(\frac{3}{5}\)
90 < β < 180 => cosβ < 0
Ta có: sin2β + cos2β = 1 => cosβ = \(\frac{-15}{17}\)
a = cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ = \(\frac{-77}{85}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 11 2019
Do \(90< a< 180\Rightarrow cosa< 0\Rightarrow tana< 0\Rightarrow\) đề bài sai do tana không thể bằng 3
Nhưng kệ cứ tính thì:
Chia cả tử và mẫu của A cho \(cos^3a\) và lưu ý \(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\)
\(A=\frac{tana.\frac{1}{cos^2a}+tan^2a+1}{tan^3a-tana-1}=\frac{tana\left(1+tan^2a\right)+tan^2a+1}{tan^3a-tana-1}\)
Tới đây thay số vào và bấm máy là xong
21 tháng 6 2018
tam thoi cho ban dung
<=>(sinx+cosx-1)/(1-cosx+sinx+cosx-1)=(2cosx)/(sinx-cosx+1+2cosx)
<=>(sinx+cosx-1)/sinx=2cosx/(sinx+cosx+1)
x€(0;π/2)=> sinx ≠0; sinx+cosx+1≠0
<=>(sinx+cosx-1)(sinx+cosx+1)=2sinxcosx
<=>(sinx+cosx)^2-1=2sinxcosx
<=>(sin^2x+cos^2+2sinxcos)-1=2sinxcosx
<=>1+2sinxcosx-1=2sinxcosx
<=>2sinxcosx=2sinxcosx
moi bd <=>=> ban dung =>dpcm
12 tháng 7 2018
ta có : \(0^o< x< 90^o\) \(\Rightarrow sinx-cosx+1>0\) và ta luôn có \(1-cosx>0\) \(\Rightarrow\) biểu thức trên được xác định
\(\Rightarrow\dfrac{sinx+cos-1}{1-cosx}=\dfrac{2cosx}{sinx-cos+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx-1\right)\left(sinx-cosx+1\right)=2cosx\left(1-cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+\left(cosx-1\right)\right)\left(sinx-\left(cosx-1\right)\right)=2cosx\left(1-cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow sin^2x-\left(cosx-1\right)^2=2cosx-2cos^2x\)
\(\Leftrightarrow sin^2x-cos^2x+2cosx-1=2cosx-2cos^2x\)
\(\Leftrightarrow sin^2x-cos^2x+2cosx-sin^2x-cos^2x=2cosx-2cos^2x\)\(\Rightarrow2cosx-2cos^2x=2cosx-cos^2x\) \(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
HN
19 tháng 6 2018
\(\dfrac{sinx+cosx-1}{1-cosx}=\dfrac{2cosx}{sinx-cosx+1}\)
\(\Leftrightarrow sin^2x-\left(cosx-1\right)^2=2cosx\left(1-cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow sin^2x-cos^2x+2cosx-1=2cosx-2cos^2x\)
\(\Leftrightarrow sin^2x+cos^2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow1-1=0\) đúng
L
3 tháng 5 2021
b) \(\sin x+\cos x=\dfrac{3}{2}\)
\(\left(\sin x+\cos x\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\sin^2x+\cos^2x+2\sin x\cos x=\dfrac{1}{4}\)
\(2\sin x\cos x=-\dfrac{3}{4}=\sin2x\)
6 tháng 7 2019
a) Ta có: \(\sin^2a^o=\cos^2\left(90^o-a^o\right)\)
Biểu thức trên
\(=\left(\sin^21^o+\sin^o89\right)+\left(\sin^22^o+\sin^288^o\right)+...+\left(\sin^244^o+\sin^246^o\right)+\sin^245^o\)
\(=\left(\sin^21^o+\cos^21^o\right)+\left(\sin^22^o+\cos^22^o\right)+...+\left(\sin^244^o+\cos^246^o\right)+\sin^245^o\)
\(=1+1+..+1+\sin^245^o=44+\frac{1}{2}=\frac{89}{2}\)
b)
Ta có: \(\sin^2x+\cos^2x=1\)
\(0^o< x< 90^o\)
=> \(0< \sin x;\cos x< 1\)
Ta có: \(\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\text{}\text{}\sin x.\cos x}=\frac{1}{\frac{12}{25}}=\frac{25}{12}\Leftrightarrow\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{25}{12}\)
\(\Leftrightarrow\tan x+\frac{1}{\tan x}=\frac{25}{12}\Leftrightarrow\tan^2x-\frac{25}{12}\tan x+1=0\)
Đặt t =tan x => có phương trình bậc 2 ẩn t => Giải đen ta => ra đc t => ra đc tan t
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\tan x=\frac{3}{4}\\\tan x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
A=cos(90-x) - 2sin(180-x) + sinx
= sinx - 2sinx + sinx = 0