GTLN của biểu thức : \(-23-x^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
1
28 tháng 8 2019
Ta có : 4(x - 3) 2 >= 0
=> 9 - 4(x - 3) 2 \(\le\) 9
Max A là 9
Dấu "=" xảy ra<=> x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy...
LT
0
MD
8 tháng 7 2016
Giải PT: \(x^2+3y^2+2xy-8x-16y+23=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+16+2xy-8x-8y+2y^2-8y+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)^2+2\left(y^2-4y+4\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)^2+2\left(y-2\right)^2-1=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y-4\right)^2=-2\left(y-2\right)^2+1\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(-2\left(y-2\right)^2=0\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow\)\(\text{│}x+y-4\text{│}\le1\)
\(\Rightarrow-1\le x+y-4\le1\)
\(\Rightarrow3\le x+y\le5\)
Vậy Bmin=3 khi y=2;x=1
Bmax=5 khi y=2;x=3
VU
19 tháng 9 2019
a, C= 10x-23-x2
= -(x2-10x +23)
= - (x2- 2.5.x + 25-2)
= - (x-5)2 +2
Ta có (x-5)2 > hoặc = 0 với mọi x
=> (x-5)2 +2 > hoặc = 2
=> - (x-5)2 +2 < hoặc = 2
Dấu '' = '' xảy ra <=> x-5= 0
<=> x=5
Vậy khi x=5 thì C có GTLN là 2.
b, 1/ -x2 +2x -2
= 1/ -(x2 -2x+2)
=1/ -(x2 -2x +1+1)
=1/-(x-1)2-1
Có (x-1)2 > hoặc = 0 với mọi x
=> (x-1)2-1> hoặc = -1
=> -(x-1)2-1< hoặc = -1
=> 1/-(x-1)2-1< hoặc = -1
Dấu ''='' xảy ra <=> x-1=0
<=> x=1
Vậy ...
AS
2
23 tháng 8 2019
D=\(-3x^2-5y^2+2x+7y-23\)
<=> D=\(-\left(3x^2+5y^2-2x-7y+23\right)\)
=\(-\left[3\left(x^2-2.\frac{2}{6}x+\frac{1}{9}\right)+5\left(y^2-2.\frac{7}{10}y+\frac{49}{100}\right)-\frac{1}{3}-\frac{49}{20}+23\right]\)
=\(-\left[3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+5\left(y-\frac{7}{10}\right)^2+\frac{1213}{60}\right]\)
Có \(3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+5\left(y-\frac{7}{10}\right)^2+\frac{1213}{60}\ge\frac{1213}{60}\)
<=> \(-\left[3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+5\left(y-\frac{7}{10}\right)^2+\frac{1213}{60}\right]\le-\frac{1213}{60}\) <=> \(D\le-\frac{1213}{60}\)
Dấu"=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\y=\frac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
Vậy maxD=\(-\frac{1213}{60}\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\y=\frac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 10 2020
Lời giải:
1. Áp dụng BĐT $|a|-|b|\leq |a-b|$ ta có:
$A=|x-1004|-|x+1003|\leq |x-1004-(x+1003)|=2007$
Vậy $A_{\max}=2007$
Giá trị này đạt được khi $x\leq -1003$
2. Biểu thức có min không có max bạn nhé
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-2|+|5-x|\geq |x-2+5-x|=3$
Vậy $A_{\min}=3$. Giá trị này đạt được khi $(x-2)(5-x)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2\leq x\leq 5$
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 6 2021
\(A=\frac{5x^2+4x-1}{x^2}=\frac{9x^2-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2}=9-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}\le9\)
Dấu \(=\)khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).
\(B=\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{3x^2+3x+3}=\frac{4x^2+4x+4-\left(x^2+4x+4\right)}{3x^2+3x+3}=\frac{4}{3}-\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\le\frac{4}{3}\)
Dấu \(=\)khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\).
-23
khi x=0
do x^2 bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng 0
-23+-x^2
ta thấy nếu x càng lớn thì giá trị cang nhỏ đi nên xphai3 là số nhỏ nhất =>x=0