Cho tam giác ABC có góc BAC=90 độ, đường cao AH=6cm, BC=12,5cm; \(\frac{HB}{BC}\)= \(\frac{9}{16}\). Tính AB và AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
31 tháng 7 2018
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=HB.HC\)
\(\Rightarrow\)\(HB.HC=36\)
\(HB+HC=12,5\)
Theo hệ thức vi-et thì HB, HC là nghiệm của pt:
\(x^2-12,5x+36=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4,5\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=4,5\\x=8\end{cases}}\)
Vậy....
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
MP
9 tháng 5 2023
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
26 tháng 8 2021
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H ta có :
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{36-\left(4,8\right)^2}=\frac{18}{5}\)cm
Xét tam giác AHB và tam giác CHA ta có :
^AHB = ^CHA = 900
^BAH = ^HCA (cùng phụ ^HAC)
Vậy tam giác AHB ~ tam giác CHA ( g.g )
\(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\)
\(\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{HB}=\frac{\left(4,8\right)^2}{\frac{18}{5}}=\frac{32}{5}\)cm
=> \(BC=HC+HB=\frac{18}{5}+\frac{32}{5}=10\)cm
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{100-36}=8\)cm
16 tháng 3 2023
3:
Đặt HB=x; HC=y
Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-289a+14400=0
=>a=225 hoặc a=64
=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)
TH1: BH=225cm; CH=64cm
=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)
TH2: BH=64cm; CH=225cm
=>AB=119m; AC=255cm
1 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)