Cho \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)có \(AB=6cm

DQ

Dương Quân Hảo

2 tháng 2 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)có \(AB=6cm;AC=8cm\)và đường cao \(AH\). Tia phân giác của \(\widehat{BAH}\)cắt \(BH\)tại \(D\). Trên tia \(CA\)lấy điểm \(K\)sao cho \(CK=BC\).a) Chứng minh \(KB\)//\(AD\)b) Chứng minh \(KD⊥BC\)c) Tính độ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

C

Ctuu

16 tháng 4 2021

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH1)Chứng minh:\(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HAC2)Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính BC,AH3)Từ H kẻ HE\(\perp\)AC.Chứng minh:\(^{HE^2}\)=EA.EC4)Gọi I là trung điểm của AH,EI cắt AB tại F.Chứng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

6

NT

Nguyễn Thanh Hằng

16 tháng 4 2021

a/ Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}chung\\\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\sim HAC\left(g-g\right)\)

b/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

\(AH.BC=AB.AC\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8cm\)

c/ \(\Delta HEA\sim\Delta CEH\left(g-g\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HE}{CE}=\dfrac{EA}{HE}\Leftrightarrow HE^2=EA.EC\left(đpcm\right)\)

Đúng(2)

DT

Đinh Thị Trang Nhi

16 tháng 4 2021

a) Xét ΔHAC và ΔABC có:

∠(ACH ) là góc chung

∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o

⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:

∠(DAH ) là góc chung

∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o

⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)

c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.

⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)

Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)

∠(DEA)= ∠(BAH)

Xét ΔEAD và ΔBAC có:

∠(DEA)= ∠(BAH)

∠(DAE ) là góc chung

ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)

d) ΔEAD ∼ ΔBAC

ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:

Theo b, ta có:

Đúng(1)

DN

duy nguyễn nhất

21 tháng 3 2022

cho ΔABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8 cm. tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE ⊥ AC (E ∈ AC)

a) tính tỷ số: \(\dfrac{BD}{DC}\), độ dài BD

b) tính tỷ số: \(\dfrac{S\Delta ABC}{S\Delta EDC}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2023

a:BC=căn 6^2+8^2=10cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/DC=AB/AC

=>BD/DC=3/4

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7

=>BD=30/7cm

b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB

=>S CED/S CAB=(CD/CB)^2=(4/7)^2=16/49

Đúng(0)

BK

Bích Khuê Ngô

29 tháng 5 2022

Câu 15: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a, Tính BC

b, Trên cạnh AC lấy G sao cho AG = 2cm, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh rằng: \(\Delta BGC=\Delta DGC\)

c, Chứng minh DG đi qua trung điểm của cạnh BC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

KS

Kudo Shinichi

29 tháng 5 2022

Bạn tự vẽ hình nhé

a)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC:\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow BC^2=8^2+6^2\\ \Rightarrow BC^2=64+36\\ \Rightarrow BC^2=100\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b)

Xét \(\Delta BGC\) và \(\Delta DGC\) có:

\(AB=AD\left(GT\right)\\ AG:chung\\ \widehat{BAC}=\widehat{DAC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BGC=\Delta DGC\left(c-g-c\right)\)

c)

Xét \(\Delta BCD\) có:

\(AB=AD\left(GT\right)\\ \dfrac{AG}{DG}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{CG}{AC}=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

=> G là trọng tâm của \(\Delta BCD\)

=> DG là đường trung tuyến của \(\Delta BCD\) ứng với cạnh BC

Hay DG đi qua trung điểm BC

Đúng(6)

CG

cần giải

16 tháng 7 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại a có AB=6cm AC=8cm trên tia BA lấy D sao cho BD=BC kẻ DE vuông BC tại E

a) cm \(\Delta\)ABE cân và AE//CD

b) AM=MC AE cắt MD =F cm CF vuông AC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

TT

Trí Tiên

17 tháng 7 2020

D A C B E M F y G 1 2 1 2

VẼ By là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)CẮT AC TẠI G

A) XÉT \(\Delta BAG\)VÀ \(\Delta BEG\)CÓ

\(\widehat{BAG}=\widehat{BEG}=90^o\)

BG LÀ CẠNH CHUNG

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)( LẬP LUẬN)

=>\(\Delta BAG\)=\(\Delta BEG\)( CH-GN)

=>BA = BE

\(\Rightarrow\Delta ABE\)CÂN TẠI B ( ĐPCM)

VÌ \(\Delta BAG\)=\(\Delta BEG\)(CMT)

=> AG = GE

XÉT \(\Delta AGD\)VÀ \(\Delta EGC\)CÓ

\(\widehat{G_1}=\widehat{G_2}\)( ĐỐI ĐỈNH )

AG = GE ( CMT )

\(\widehat{DAG}=\widehat{CEG}=90^o\)

=>\(\Delta AGD\)=\(\Delta EGC\)( G-C-G )

=> AD = EC

TA CÓ

\(BA+AD=BD\)

\(BE+EC=BC\)

MÀ AD = EC(CMT) VÀ \(BA=BE\)(CMT)

=>\(BD=BC\)

=> \(\Delta BDC\)CÂN TẠI B

XÉT \(\Delta BDC\)CÂN TẠI B

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\frac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(1\right)\)

XÉT \(\Delta BAE\)CÂN TẠI B

\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\frac{180^o-\widehat{B}}{2}\left(2\right)\)

TỪ (1) VÀ (2)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BEA}\)

MÀ HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ BẰNG NHAU

=>\(AE//CD\)(ĐPCM)

Đúng(0)

TT

Trí Tiên

17 tháng 7 2020

b) vì AE // CD HAY AF // CD \(\Rightarrow\widehat{FAC}=\widehat{DCA}\)( SO LE TROG )

XÉT \(\Delta FAM\)VÀ \(\Delta DCM\)CÓ \(\widehat{FAC}=\widehat{DCA}\)HAY\(\widehat{FAM}=\widehat{DCM};AM=CM\left(GT\right);\widehat{AMF}=\widehat{CMF}\left(DD\right)\)

=>\(\Delta FAM\)=\(\Delta DCM\)(G-C-G)

\(\Rightarrow FM=DM\)

XÉT\(\Delta ADM\)VÀ \(\Delta CFM\)CÓ \(AM=CM\left(GT\right);\widehat{AMD}=\widehat{CMF}\left(GT\right);FM=DM\left(CMT\right)\)

=>\(\Delta ADM\)=\(\Delta CFM\)(C-G-C)

\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{FCM}=90^o\)

mà\(\widehat{FCM}=90^o\)

\(\Rightarrow CF\perp AC\left(ĐPCM\right)\)

Đúng(0)

TT

Trần Thị Cẩm Thúy

25 tháng 9 2018 - olm

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A(AB>AC), có đường cao AHa) AB=6CM,BC=20CMTính AC,AH,BH, góc Cb) Vẽ trung tuyến AM của \(\Delta\)ABC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại D.C/m: \(\Delta\)ACD ~ \(\Delta\)ABCSuy ra : AC.AB=CH.BCc) C/m: S\(\Delta\)ACD/ S\(\Delta\)ABC = 1/(\(\sin^2\)C...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

K

khucdannhi

30 tháng 4 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A cso AB=3cm, AC=6cm. Gọi E là trung điểm AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D

a) tính BC

b) CMR: \(\Delta BAD=\Delta EAD\)

c) ED cắt AB tại M. CMR: \(\Delta BAC=\Delta EAM\)Từ đó suy ra \(\Delta MAC\)vuông cân

d) SO sánh ME và MC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

LH

Lê Hồ Trọng Tín

30 tháng 4 2019

a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC, ta được:

AB²+AC²=3²+6²=45=BC²=>BC=\(\sqrt{45}\)cm

b) Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)EAD:

AE=AB(Do cùng bằng 3 cm)

BAD=EAD

AD chung

=>\(\Delta\)BAD=\(\Delta\)EAD(c-g-c)

c) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)AEM:

A chung

AB=AE

ABC=AEM( Suy ra trực tiếp từ câu b)

=>\(\Delta\)ABC=\(\Delta\)AEM=>AC=AM=>\(\Delta\)CAM vuông cân tại A

d) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông CAM, ta được:

AC²+AM²=MC²=>2.AC²=MC²( Do \(\Delta\)CAM vuông cân tại A)

Lại có:BC²=AC²+AB²

Do: AC>AB(gt)

Nên:MC>BC

Mặt khác:\(\Delta\)ABC=\(\Delta\)AEM(chứng minh trên)=>BC=ME

Suy ra MC>ME

Đúng(0)

HN

Huỳnh Ngọc

24 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10,phân giác BD.tính DA,DC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=10,phân giác AD.tính BC,DB,DC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

CD

Cỏ dại

24 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm; AC = 6cm

a,Tính BC

b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. C/minh: \(\Delta BEC=\Delta DEC\)

c, C/minh: DE đi qua trung điểm cạnh BC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

YY

Yim Yim

24 tháng 4 2018

a)áp dụng định lý pitago ta có BC^2=AB^2+AB^2=8^2+6^2=100

=>BC=10

b ) Ta có AB = AD ( gt )
=> CA là đường trung tuyến của BD
CA vuông góc với BD ( t/g ABC vuông tại A )
=> Ca là đường cao của BD
mà CA là đường trung tuyến của BD ( chứng minh trên )
t/g BCD cân tại C
=> CA cũng là p/g của t/g ABC
=> góc BCA = góc DCA
BC = CD ( t/g BCD cân tại C )
EC : cạnh chung
suy ra t/g BEC = t/g DEC ( c - g - c )

c ) Trên trung tuyến CA có CE/AC = 6-2/6 = 2/3
ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E
=> DE là đường trung tuyến của BC
=> DE đi qua trung điểm BC

Đúng(0)

HD

Hoa Dương Trần

12 tháng 4 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I

a) Tính AD,DC

b)Cm:\(\Delta ABC\omega\Delta HBA\)

c)Cm:\(\Delta ABI\omega\Delta CBD\)

d)Cm:\(\frac{IH}{IA}\)=\(\frac{AD}{DC}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

P

phamduyanh

10 tháng 4 2019

?????????????

Đúng(0)

NK

Ngưu Kim

16 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính AH, HB, HC

b) Gọi M là trung điểm của BC, D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC. Từ đó suy ra \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta ABC\)

c) Chứng minh \(DE\perp AM\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 8 2021

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB\cdot AC=AH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ΔABH vuông tại A có HD là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Xét ΔAED vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Do đó: ΔAED\(\sim\)ΔABC

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP