Rút gọn các biểu thức sau :
10n+1- 6.10n
2n+3+2n+2-2n+1+2n
90.102-10k+2+10k+1
25.5n-3.10+5n-6.5n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2020
a)\(\frac{-2n^3+n^2-5n}{2n+1}\)= \(\frac{-n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)-6n}{2n+1}\)=\(\frac{\left(2n+1\right)\left(2n-1\right)-6n}{2n+1}\)
=\(\left(n-n^2\right)-\frac{6n}{2n+1}\)=\(\left(n-n^2\right)-\frac{3\left(2n+1\right)-3}{2n+1}\)=\(\left(n-n^2\right)-3-\frac{3}{2n+1}\)
Để (-2n3+n2-5n)⋮(2n+1) thì n∈Z
⇒n∈Z thì (2n+1)∈Ư(3)=\(\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2n+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| n | 0 | 1 | -1 | -2 |
Vậy n=(0;1;-1;-2) thì (-2n3+n2-5n) chia hết cho (2n+1).
b)\(\frac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}\)=\(\frac{n^2\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-4}{3n+1}\)
=\(\frac{\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)-4}{3n+1}\)=\(\left(n^2+3n-1\right)-\frac{4}{3n+1}\)
Để (3n3+10n2-5)⋮(3n+1) thì n∈Z
⇒n∈Z thì (3n+1)∈Ư(4)=\(\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 3n+1 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| n | 0 | \(\frac{1}{3}\) | 1 | \(\frac{-2}{3}\) | -1 | \(\frac{-5}{3}\) |
Vì n∈Z nên ta loại (\(\frac{1}{3}\) ;\(\frac{-2}{3}\); \(\frac{-5}{3}\)) .
Vậy n=(0;1;-1) thì (3n3+10n2-5) chia hết cho (3n+1).
chúc bạn học tốt ^_^
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 1 2021
\(A=\frac{1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3\left(2n-3\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}\)
\(A=\frac{1}{2n}\left[\frac{2n-1+1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{2n-3+3}{3\left(2n-3\right)}+...+\frac{1+2n-1}{\left(2n-1\right).1}\right]\)
\(A=\frac{1}{2n}\left[\frac{1}{1}+\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2n-3}+...+\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{1}\right]\)
\(A=\frac{1}{n}\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-3}+\frac{1}{2n-1}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{n}\).
23 tháng 7 2018
\(B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\)
\(B=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\)
\(B=\frac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\). Vậy ....
12 tháng 3 2021
\(P=\frac{n^3+2n^2-1}{n^3+2n^2+2n+1}\)
ĐKXĐ : \(n\ne-1\)
\(=\frac{n^3+n^2+n^2+n-n-1}{n^3+2n^2+2n+1}=\frac{n^2\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)}{\left(n^3+1\right)+2n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\left(n^2+n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)+2n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)\left(n^2+n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n^2+n+1\right)}=\frac{n^2+n-1}{n^2+n+1}\)
Với n nguyên, đặt ƯC( n2 + n - 1 ; n2 + n + 1 ) = d
=> n2 + n - 1 ⋮ d và n2 + n + 1 ⋮ d
=> ( n2 + n + 1 ) - ( n2 + n - 1 ) ⋮ d
=> n2 + n + 1 - n2 - n + 1 ⋮ d
=> 2 ⋮ d => d = 1 hoặc d = 2
Dễ thấy n2 + n + 1 ⋮/ 2 ∀ n ∈ Z ( bạn tự chứng minh )
=> loại d = 2
=> d = 1
=> ƯCLN( n2 + n - 1 ; n2 + n + 1 ) = 1
hay P tối giản ( đpcm )
a) 10n + 1 - 6.10n
= 10n . 10 - 6 . 10n
= 10n . (10 - 6)
= 10n . 4
b) 2n + 3 + 2n + 2 - 2n + 1 + 2n
= 2n . 23 + 2n . 22 - 2n . 2 + 2n . 1
= 2n . (8 + 4 - 2 + 1)
= 2n . 11