tìm n để 2n+5 và n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
PT
3
22 tháng 11 2018
huhu mọi người ơi tích cho mk đi mk bị trừ mất 20 điểm rồi
HY
22 tháng 11 2018
Giả sử 4n+34n+3 và 2n+32n+3 cùng chia hết cho số nguyên tố dd thì:
2(2n+3)−(4n+3)⋮d→3⋮d→d=32(2n+3)−(4n+3)⋮d→3⋮d→d=3
Để (2n+3,4n+3)=1(2n+3,4n+3)=1 thì d≠3d≠3. Ta có:
4n+34n+3 không chia hết cho 33 nếu 4n4n không chia hết cho 33 hay nn không chia hết cho 33.
Kết luận: Với nn không chia hết cho 33 thì 4n+34n+3 và 2n+32n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
LT
0
HT
1
2 tháng 1 2015
giả sử 4n+3 và 2n+3 cùng chia hết cho số nguyên tố a thì :
2(2n+3) - (4n+3) chia hết cho d => 3 chia hết cho d => d=3
Để UCLN(4n+3,2n+3)=1 thì d phải khác 3
=> 4n+3 không chia hết cho 3 nếu 4n không chia hết cho 3 hay n không chia hết cho 3
Kết luận : Với n không chia hết cho 3 thì 4n+3 và 2n+3 là nguyên tố cùng nhau
LN
0
NK
0
NT
0
Gọi d là ƯCLN(2n + 5; n + 3) Nên ta có :
2n + 5 ⋮ d và n + 3 ⋮ d
<=> 2n + 5 ⋮ d và 2(n + 3) ⋮ d
<=> 2n + 5 ⋮ d và 2n + 6 ⋮ d
=>(2n + 6) - (2n + 5) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN(2n + 5; n + 3) = 1 => 2n + 5 và n + 3 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
thank you very much