Tìm các chữ số a, b để:
\(\overline{\text{20a4b}}\) chia hết cho 45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL
1
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2021
327 hay 357 hay 387 đều chia hết cho 3.
270 hay 279 đều chia hết cho 9.
DV
1
15 tháng 11 2017
Giải : A \(⋮\) 99 \(\Leftrightarrow\) A \(⋮\) 11 va A \(⋮\) 9
Tổng các chữ số hàng lẻ của A ( từ phải sang trái ) là 7 + 4 + x + 6 hay x + 17.
Tổng các chữ số hàng chẵn của A ( từ phải sang trái ) là 2 + y + 2 hay y + 4 . Tổng các chữ số của A là x + y + 21.
A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) ( x + 17 ) - ( y + 4 ) \(⋮\) 11
\(\Leftrightarrow\) 13 + x - y \(⋮\) 11
Do đó : x - y = 9 ( nếu x > y )
hoặc y - x = 2 ( nếu y > x )
A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) x + y + 21 \(⋮\) 9 \(\Leftrightarrow\) x + y \(\in\) { 6 ; 15 } . Trường hợp x - y = 9 cho ta x = 9 ; y = 0 . Khi đó x + y = 9 , loại
Trường hợp y - x = 2 thì y + x phải chẵn nên x + y = 6 . Ta được :
x = 6 - 2 / 2 = 2 ; y = 2 + 2 = 4
Vậy x = 2 ; y = 4 . Ta có 6224427 chia hết cho 99
LP
1
9 tháng 7 2016
a - b = 6 <=> a = 6 + b 4a7 và 1b5 có gạch ngang trên đầu:
4a7 <=> 400 + 10a + 7 1b5
<=> 100 + 10b + 5 (400 + 10a + 7) + (100 + 10b + 5) 512 + 10a + 10b
Thay a = 6 + b vào 512 + 60 + 10b + 10b => 572 + 20b
Chia hết cho 9 khi 5+7+2+2+b chia hết cho 9
<=> b = 2 thỏa mãn
=> a = 8 487 + 125
Đáp số: 612
Ta có \(\left(5;9\right)=1\)
Suy ra \(\overline{20a4b}⋮45\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{20a4b}⋮9\\\overline{20a4b}⋮5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+0+a+4+b=6+a+b⋮9\\\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}6+a+b⋮9\\b=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}6+a+b⋮9\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}6+a⋮9\\b=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}11+a⋮9\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Đs....