Số a > 0 thỏa mãn: 15/a = a-1/28 là a=
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{15}{a}=\frac{a-1}{28}\)
\(\Rightarrow15.28=\left(a-1\right)a\)
\(\Rightarrow420=\left(a-1\right)a\)
\(\Rightarrow20.21=\left(a-1\right)a\)
\(\Rightarrow a=21\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{15}{a}=\frac{\left(a-1\right)}{28}\)
\(\Rightarrow a\left(a-1\right)=15.28\)
\(\Rightarrow a\left(a-1\right)=420=21.20\)
Vậy : a = 21
mk xin lỗi, bn Hạo giải đúng rồi nên mk thôi, bn xem cách làm của bn ấy nhé Đỗ Thị Khánh Linh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(a^4+b^4\ge a^3+b^3\) \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\) (vì \(a+b=2\))
\(\Leftrightarrow\) \(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)
\(\Leftrightarrow\) \(a^4-a^3b-ab^3+b^4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\) \(\left(2\right)\)
Bất đẳng thức \(\left(2\right)\) luôn đúng (do \(\left(a-b\right)^2\ge0\) và \(a^2+ab+b^2=\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}\ge0\) ), mà các phép biến đổi trên tương đương nên bất đẳng thức \(\left(1\right)\) được chứng minh.
Đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi \(a=b\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử a<0,vì abc>0 nên bc<0.Mặt khác thì ab+ac+bc>0<=>a(b+c)>-bc>0=>a(b+c)>0,mà a<0 nên b+c<0=>a+b+c<0(vô lý).Vậy điều giả sử trên là sai,
a,b,c là 3 số dương.
Giả sử a<0,vì abc>0 nên bc<0.Mặt khác thì ab+ac+bc>0<=>a(b+c)>-bc>0=>a(b+c)>0,mà a<0 nên b+c<0=>a+b+c<0(vô lý).
Vậy điều giả sử trên là sai,
Do đó a,b,c là 3 số dương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình dung Cô-si cũng cm được nhưng ra a và b không thỏa mãn đk thuộc N* nên ko bt có đúng ko :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do a.b > 0 => a và b cùng âm hoặc cùng dương
Mà nếu a và b cùng âm thì a + b âm hay a + b < 0, trái với đề bài
=> a và b cùng dương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề đúng: Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c>0; ab+bc+ac>0; abc>0. Chứng minh a,b,c>0
Vì abc>0 nên có ít nhất 1 số lớn hơn 0
Vai trò của a, b, c như nhau nên chọn a>0
TH1: b<0;c<0
\(\Rightarrow b+c>-a\Rightarrow\left(b+c\right)^2< -a\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow b^2+2bc+c^2< -ab-ac\)
\(\Rightarrow b^2+bc+c^2< -\left(ab+bc+ca\right)\)(vô lí)
TH2: b>0, c>0 thì a>0( luôn đúng)
Vậy a, b, c >0