1+2+3+4+5....+199+200=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
7 tháng 8 2020
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Lại có B = \(\frac{1}{101.200}+\frac{1}{102.199}+...+\frac{1}{200.101}\)
=> 301B = \(\frac{301}{101.200}+\frac{301}{102.199}+...+\frac{301}{200.101}\)
=> 301B = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{200}+\frac{1}{102}+\frac{1}{199}+...+\frac{1}{200}+\frac{1}{101}=2\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)
=> B = \(\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)\)
Khi đó \(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}{\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{\frac{2}{301}}=\frac{301}{2}=150,5\)
NT
1
LL
1
10 tháng 5 2023
=1*200+2*(200-1)+3*(200-2)+...+199(200-198)+200(200-199)
=(1+2+3+...+200)-(1*2+2*3+...+199*200)
=200*201/2-199*200*201/3
=1353400
MT
5
29 tháng 2 2016
Phép tính có : (200-1):1+1=200 (số)
1-2+3-4+5-6+.....+199-200
=-1+(-1)+...+(-1) (50 số hạng)
=(-1)x50
=-50
Vậy 1-2+3-4+5-6+.....+199-200 = -50
NT
0
NN
1
15 tháng 6 2023
- dotrungminhnhat
- 14/08/2021
Ta có:
A� = `2121 . 4343 . 6565........200199200199`
A� < `2121..3232..5454............199198199198`
⇒⇒ A²�² < `2.4.6...2001.3.5.1992.4.6...2001.3.5.199..2.3.5....1991.2.4....1982.3.5....1991.2.4....198`
== 200.2=400200.2=400
⇒⇒ A<20�<20.
Để chứng minh A > 14, ta làm giảm mỗi phân số của A bằng cách dùng bất đẳng thức:
`n+1n�+1� > n+2n+1�+2�+1`.
Chứng minh tương tự ta có: 14<A14<�
Vậy 14<A<2014<�<20.
NH
3
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 199 + 200
ta có :
199 + 1 = 200
198 + 2 = 200
197 + 3 = 200
196 + 4 = 200
195 + 5 = 200
....
103 + 97 = 200
102 + 98 = 200
101 + 99 = 200
=> 200 . 100 = 20 000 + 100 = 20 100.