tìm số tự nhiên x và y ,với \(x< y< 10\) và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{10}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
2
ND
0
NT
0
HH
1
21 tháng 10 2021
\(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-5}{3}=\dfrac{z-4}{4}=\dfrac{x+1+y-5-z+4}{2+3-4}\)
\(=\dfrac{7}{1}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.2-1=13\\y=7.3+5=26\\z=7.4+4=32\end{matrix}\right.\)
21 tháng 10 2021
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-5}{3}=\dfrac{z-4}{4}=\dfrac{x+1+y-5-z+4}{2+3-4}=\dfrac{7+1+4-5}{1}=7\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=14\\y-5=21\\z-4=28\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=13\\y=26\\z=32\end{matrix}\right.\)
NT
0
Lời giải:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{10}$
$\frac{x+y}{xy}=\frac{3}{10}$
$10(x+y)=3xy$
$10x+10y-3xy=0$
$x(10-3y)+10y=0$
$3x(10-3y)+30y=0$
$3x(10-3y)-10(10-3y)=-100$
$(3x-10)(10-3y)=-100$
$(3x-10)(3y-10)=100$
Do $x<y< 10$ nên $3x-10< 3y-10< 20$
Mặt khác $x,y$ tự nhiên và khác 0 nên $3x-10, 3y-10\geq -7$
$\Rightarrow (3x-10, 3y-10)=(5,20)$.
$\Rightarrow (x,y)=(5, 10)$