So sanh: \(\frac{1}{a\times b}\) với \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)
Biết b=a+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2021
ví dụ
a là 1
b là 2
ta có
1/1 - 1/2 và 1/1x2
= 1/2 và 1/2
khi đó ta thấy 1/2 = 1/2
và 1/1 - 1/2 = 1/1x2
NT
1
11 tháng 8 2016
B = a/a+b + b/b+c + c/c+a
B > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c
B > a+b+c/a+b+c
B > 1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2024
Lời giải:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a\times b}+a+b=a\times b$
$\frac{a+b}{a\times b}+(a+b)+\frac{1}{a\times b}+1=a\times b+1$
$(a+b)\times (\frac{1}{a\times b}+1)+(\frac{1}{a\times b}+1)=a\times b+1$
$(\frac{1}{a\times b}+1)\times (a+b+1)=a\times b+1$
$\frac{(a\times b+1)\times (a+b+1)}{a\times b}=a\times b+1$
$(a\times b+1)\times (\frac{a+b+1}{a\times b}-1)=0$
$\Rightarrow a\times b+1=0$ hoặc $\frac{a+b+1}{a\times b}=1$
Hiển nhiên $a\times b+1>0$ với $a,b$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow \frac{a+b+1}{a\times b}=1$
$\Rightarrow a+b+1=a\times b$
$a\times b-a-b=1$
$a\times (b-1)-(b-1)=2$
$(b-1)\times (a-1)=2=1\times 2=2\times 1$
TH1:
$a-1=2, b-1=1\Rightarrow a=3; b=2$
TH2:
$a-1=1, b-1=2\Rightarrow a=2; b=3$
MT
19 tháng 7 2015
\(A=\left(\frac{1}{1^2}-1\right)\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2015^2}-1\right)\left(\frac{1}{2016^2}-1\right)\)
\(=0.\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2015^2}-1\right)\left(\frac{1}{2016^2}-1\right)=0>-\frac{1}{2}\)
suy ra A>B