chứng minh rằng : ( 9n + 1 )( 9n + 2 )( 9n + 3 )( 9n + 4 ) chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KM
0
NN
26 tháng 10 2021
cho tam giác abc vuông tại a có ab=9cm , ac=12cm.gọi M, N lần lượt là trung điểm của ab,ac
a) tính độ dài mn
b)hỏi tứ giác BMNC là hình j ?vì sao?
NM
0
HB
0
PN
1
31 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow10n^2+25n-16n-40+43⋮2n+5\)
\(\Leftrightarrow2n+5\in\left\{1;-1;43;-43\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-3;19;-24\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow7n^2+9n-4⋮3n+5\)
\(\Leftrightarrow21n^2+27n-12⋮3n+5\)
\(\Leftrightarrow21n^2+35n-8n-\dfrac{40}{3}+\dfrac{4}{3}⋮3n+5\)
\(\Leftrightarrow3n+5\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-1;-3\right\}\)
TC
1
BC
18 tháng 4 2016
. Mình dùng quy nạp nha bạn ^^ 10n – 9n – 1 chia hết cho 27 (*)
. Đặt \(A=\)10n - 9n -1
. Với n = 0, ta có: A = 100-9.0-1=0 chia hết cho 27
. Giả sử với n=k \(\left(k\varepsilon N\right)\) thì mệnh đề (*) đúng, tức là 10k-9k-1 chia hết cho 27
. Với n=k+1, ta có: A=10(k+1)-9(k+1)-1 = 10k.10-9k-9-1 = 10k-9k-1 + 9.10k-10
. Ta thấy 10k-9k-1 chia hết cho 27(cmt) để A chia hết cho 27 thì ta cần cm 9.10k-10 chia hết cho 27
. Xét 9.10k-10, ta có: 9.10k-10 = 90(10k-1-1) = 90.(10-1).M ( M là 1 đa thức)
= 90.9.M chia hết cho 27
. Vậy A chia hết cho 27 =))
PD
0
TN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 10 2020
Với n=1 => \(10^1-9.1-1=0\) chia hết cho 81
Giả sử \(10^k-9k-1\) chia hết cho 81
Ta cần c/m \(10^{k+1}-9\left(k+1\right)-1\) chia hết cho 81
\(10^{k+1}-9k-1=10.10^k-9k-9-1=\)
\(=\left(10^k-9k-1\right)+9.\left(10^k-1\right)\)
Ta có \(10^k-9k-1\) chia hết cho 81
Ta có \(9\left(10^k-1\right)=9x999....99\) (k chữ số 9)\(=9.9\left(1111...111\right)=81.1111...11\) (k chữ số 1) chia hết cho 81
\(\Rightarrow10^{k+1}-9\left(k+1\right)-1\) chia hết cho 81
\(\Rightarrow10^n-9n-1\) chia hết cho 81 với mọi n
TA
17 tháng 8 2018
đặt M là n^3 -9n^2+2n.
TH1 : n có dạng 2k => M chia hết cho 2 (bạn tự cm)
TH2 ; n có dạng 2k+1 => M = (2k+1)^3-9(2k+1)^2+2n
=8k^3+6k+12k^2+1-9(4k^2+4k+1)+2n = ... => M chia hết cho 2 với mọi n (1)
Xét n có dạng 3k => M chia hết cho 3
Xét n có dạng 3k+1 => n^3+2n=(3k+1)^3+2(3k+1)=27k^3+9k+27k^2+6k+3 chia hết cho 3 mà 9n^2 cũng chia hết cho 3 => M chia hết cho 3
Tương tự bạn xét n =3k+2....
=> M chia hết cho 3 vs mọi n (2)
Từ (1) và (2) => M chia hết cho 6