Cho hình bình hành ABCD có AD<AB; O là giao 2 đường chéo AC,BD. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD
a. Chứng minh AECF là hình bình hành
k cần vẽ hình đâu ạ, làm nhanh giúp mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2018
bạn kiếm câu này ở đâu z mình đang luyện thi toán casio mà câu này khó quá bạn có biết chỉ mình
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
5 tháng 5 2022
A B C D E F
Ta có CF=DE=CD=4 cm
=> BC=AD=32:2-4=12 cm
Hình thoi CDEF và hình bình hành ABCD có chung đường cao từ C->AE nên
\(\dfrac{S_{CDEF}}{S_{ABCD}}=\dfrac{DE}{AD}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABCD}=3.S_{CDEF}=3.54=162cm^2\)
25 tháng 7 2023
Xét Δ vuông ADC ta có :
\(AD=\dfrac{CD}{2}\)
mà AD là cạnh góc vuông, CD là cạnh huyền
⇒ Δ ADC là tam giác nửa đều
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}=60^O\\\widehat{DCA}=30^O\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=60^O\) (hai góc đối hình bình hành) (1)
Ta lại có : \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\) (so le trong)
mà \(\widehat{DCA}=30^O\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=30^2\)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=90^o+30^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{DAB}=120^o\) (hai góc đối hình bình hành) (2)
(1), (2)⇒ điều phải tính toán theo đề
CM
28 tháng 10 2018
Kẻ DH ^ AB tại H
⇒ A H = A D 2 = 4 c m
Áp dụng định lý Pytago trong D vuông ADH Þ DH = 4 3 cm.
ÞSABCD = DH.AB = 120cm2
22 tháng 8 2017
A B C D H
Áp dụng đinh lý Pi - Ta - Go ta đc:
\(\Rightarrow AH^2+CH^2=AC^2\)\(\Rightarrow4^2+CH^2=5^2\)\(\Rightarrow CH=3CM\)
\(\Rightarrow AH^2+HD^2=AD^2\)\(\Rightarrow4^2+HD^2=5^2\)\(\Rightarrow HD=3cm\)
Do đó CD = CH + HD = 3 + 3 = 6 cm
Chu vi hình bình hành là:
2 ( 6 + 5 ) = 22 ( cm )
Ta chứng minh tứ giác AECF có cặp cạnh AE, CF song song và bằng nhau.
Ta có : AE, CF cùng vuông góc với BD suy ra AE // CF
Hai tam giác ABD và CBD bằng nhau (c.c.c) và có chung cạnh BD nên đường cao CF = AE. Hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau, nên đường cao của hai tam giác xuống cùng một đáy thì bằng nhau.
Vậy từ giác AECF là hình hình hành