Chứng minh rằng trong tam giác, 3 đường trung tuyến đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
4 tháng 3 2023
câu 2 :
a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không
xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)
AM là cạnh chung
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> AM ⊥ BC
30 tháng 9 2016
- Giải PT \(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[3]{x^2-1}=1\)
13 tháng 6 2019
\(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[]{x^2}-1=1}\)
15 tháng 8 2019
Câu hỏi của ✎﹏ Ƈøｏȴ _ Ǥɩ®ʆ _☜♥☞ ✓ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
5 tháng 4 2023
Xét ΔABC có
AD,BE,CF là trung tuyến
AD,BE,CF cắt nhau tai G
=>G là trọng tâm
=>BG=2/3BE=2BM và CG=2/3CF=2CN
=>M,N lần lượt là trung điểm của GB,GC
=>GD,CM,BN đồng quy
=>AD,CM,BN đồng quy
17 tháng 4 2021
Cả trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và điểm cách đều 3 cạnh đều là 1 điểm trong tam giác
=>3 đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao của tam giác đó cùng đồng quy (giao nhau) tại 1 điểm
NT
1
1 tháng 5 2018
A B C M
Giả sử \(\Delta ABC\)cân tại A có AM là trung tuyến .
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có :
AB = AC ( gt )
AM ( cạnh chung )
BM = CM ( gt )
Suy ra : \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMC\)( c.c.c )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Từ đó suy ra ; AM là tia phân giác của \(\Delta ABC\)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, lấy điểm G trên AM sao cho AG = 2GM, I là trung điểm AG.
BG cắt AC tại N. Qua I, M kẻ các đường thẳng song song với BG cắt AC tại K,L (Bạn tự vẽ hình nhé)
Theo định lý Talét suy ra AK=KN=NL=LC
=> AN = NC Vậy BN là trung tuyến của tam giác ABC
Chứng minh tương tự ta có nếu CG cắt AB tại P thì CP là trung tuyến của tam giác ABC