tính nhanh 2+4+8+...+1024
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
9
4 tháng 10 2018
Đặt A = 1 + 2 + 4 + ... + 2048
A = 1 + 2 + 22 + ... + 211
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 212
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 212 ) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 211 )
A = 212 - 1
KB
1
DN
11 tháng 6 2015
\(2+4+8+16+...+1024+2048=2\left(1+2+4\right)+16\left(1+2+4\right)+128\left(1+2+4\right)+1024\left(1+2\right)=\left(2+16+128+1024\right)\left(1+2+4\right)+3072=1022+3072=4094\)
KB
1
8 tháng 6 2015
A = 2+4+8+16+...+1024+2048
=> A = 2 + 22 + 23 + ... + 211
=> 2A = 22 + 23 + 24 ... + 212
=> 2A - A = 22 + 23 + 24 ... + 212 - 2 + 22 + 23 + ... + 211
=> A = 212 - 2
CC
1
DV
3
5 tháng 4 2016
ách 1. NHận xét : 1/2 = 1 - 1/2
1/4 = 1/2 - 1/4 ...
Tổng 1 - 1/2 + 1/2 - 1/4 + 1/4 - ......- 1/512 + 1/512 - 1/1024
= 1 - 1/1024 = 1023/1024
Cách 2. Gọi dãy số trên là A, ta gấp dãy số trên 2 lần : 1 + (1/2 + 1/4 + ..... + 1/512 + 1/1024) - 1/1024.
Lấy 2xA = 1 - A - 1/1024 Suy ra A = 1 - 1/1024 = 1023/1024.
NP
3
YR
22 tháng 1 2016
S=1/2+1/4+1/8+1/16:....=1/1024
=(1 - 1 / 2)+(1 / 2 - 1 / 4)+(1 / 4 - 1 / 8)+..+(1 / 512 - 1 / 1024)
=1 - 1/1024
=1023 / 1024
Tích cho mình nha!
DK
22 tháng 1 2016
lúc nào bùi đức thắng cũng nói câu đấy để câu tick đấy các bn đừng tick
NH
1
29 tháng 4 2020
Trả lời :
Bn vuthanhthuy đừng bình luận linh tinh nhé !
- Hok tốt !
^_^
NH
1
MT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{47\times48-47\times47-24-23+2046}{2+4+8+..+512+1024}\)
Đặt tử số là B, mẫu số là C thì
B = 47\(\times\)48 - 47 \(\times\) 47 - 24 -23+2046vàC = 2 + 4 + 8 +....+ 512 + 1024
B = 47 \(\times\) 48 - 47 \(\times\) 47 - 24 - 23 + 2046
B= 47 \(\times\) 48 - 47 \(\times\) 47 - ( 24 + 23) + 2046
B = 47 \(\times\) 48 - 47 \(\times\) 47 - 47 + 2046
B = 47 \(\times\) 48 - 47 \(\times\) 47 - 47 \(\times\) 1 + 2046
B = 47 \(\times\) ( 48 - 47 - 1) + 2046
B = 47 \(\times\) 0 + 2046
B = 2046
C = 2 + 4 + 8+ ....+ 512 +1024
C \(\times\) 2 = 4 + 8 +.....+ 512 + 1024 + 2048
C \(\times\) 2 - C = 2048 - 2
C \(\times\) ( 2 - 1) = 2046
C = 2046
A = \(\dfrac{B}{C}\) = \(\dfrac{2046}{2046}\) = 1
S = 2+22+23+...210
2xS = 22+23+...211
S = 2.(210-1)
=2x(1024 -1)=2x2023 = 4046
Vì các số hạng trong dãy là số chẵn nên khoảng cách giữa mỗi số hạng là 2 đơn vị
Số số hạng trong dãy là ( 1024 - 2 ) : 2 + 1 = 512 ( số hạng )
Tổng của dãy là ( 1024 + 2 ) * 512 : 2 = 262143