GPT x(2008-x^2007)=2007
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1 2018
Ta có: \(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(2008-x\right)+\left(x-2008\right)^2}\)
\(=\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}\)
\(=1\)
I
9 tháng 3 2020
\(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}=\frac{19}{49}\)
điểu kiện xác định x khác 2007 and x khác 2008
Đặt a=x-2008 ( a khác 0 ,) ta có hệ thức
\(\frac{\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)a+a^2}{\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)a+a^2}=\frac{19}{49}\)
=>\(\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
=>\(49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)
=>\(8a^2+8a-30=0\)
=>\(\left(2a-1\right)^2-4^2=0=>\left(2a-3\right)\left(2a+5\right)=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)(Thỏa mãn điều kiện)
Tự thay a xong suy ra x nhá
Mệt lắm r
US
So sánh: x = 2006/2007 - 2007/2008 + 2008/2009 - 2009/2010.
y = - 1/(2006 × 2007) - 1/(2007 × 2008).
1
7 tháng 6 2017
Ta có:
\(x=\dfrac{2006}{2007}-\dfrac{2007}{2008}+\dfrac{2008}{2009}-\dfrac{2009}{2010}\)
\(=\dfrac{2006.2008-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2010-2009^2}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{2006.2007+2006-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2009+2008-2009^2}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{2007\left(2006-2007\right)+2006}{2007.2008}+\dfrac{2009\left(2008-2009\right)+2008}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{-1}{2007.2008}+\dfrac{-1}{2008.2010}< \dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2007.2008}\)
\(\Rightarrow x< y\)
Vậy x < y
10 tháng 9 2017
bạn sai rồi đề bài là y = \(\dfrac{-1}{2006.2007}-\dfrac{1}{2008.2009}\)
chứ ko phải là \(\dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2008.2009}\)
suy ra bài làm của bạn là sai hoặc bạn kia chép sai đề bài
VK
0
\(x\left(2008-x^{2007}\right)=2007\)
\(\Leftrightarrow x.x^{2007}-2008x+2007=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2008}-2008x+2007=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^{2008}-1\right)-\left(2007x-2007\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^{2007}+x^{2006}+...+1\right)-2007\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^{2007}+x^{2006}+...+x-2006\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^{2007}+x^{2006}+....+x-2006=0\end{cases}}\)
Thay vào thấy 1 là giá trị duy nhất để đẳng thức ở dưới xảy ra <(")
Vậy...
( ͡° ͜ʖ ͡°) cũng không chắc lắm
\(pt\Leftrightarrow x^{2008}+2007=2008x\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x^{2008}+2007=x^{2008}+1+...+1\ge2008\left|x\right|\ge VP\)
Suy ra x=1 là nghiệm của pt
Vậy...