Tìm đa thức: P(x) và Q(x) biết:
P(x)+Q(x)=x2+1 và P(x)+Q(x)=2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2023
`a,`
`P(x)=5x^3 - 3x+7 -x`
`= 5x^3+(-3x-x)+7`
`= 5x^3-4x+7`
`b,`
`-5x^3+2x-3+2x-x^2-2`
`= -5x^3-x^2+(2x+2x)+(-3-2)`
`= -5x^3-x^2+4x-5`
`b,`
`M(x)=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`
`= 5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`
`= (5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`
`= -x^2+2`
`N(x)=(5x^3-4x+7)-(-5x^3-x^2+4x-5)`
`= 5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5`
`= (5x^3+5x^3)+x^2+(-4x-4x)+(7+5)`
`= 10x^3+x^2-8x+12.`
16 tháng 5 2023
a: P(x)=5x^3-4x+7
Q(x)=-5x^3-x^2+4x-5
b: M(x)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5=-x^2+2
N(x)=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5=10x^3+x^2-8x+12
22 tháng 4 2023
`a,`
`P(x)=5x^3 - 3x + 7 - x`
`= 5x^3 +(-3x-x)+7`
`= 5x^3-4x+7`
Bậc: `3`
`Q(x)=-5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2`
`= -5x^3-x^2+(2x+2x)+(-3-2)`
`= -5x^3-x^2+4x-5`
Bậc: `3`
`b,`
`P(x)=M(x)-Q(x)`
`-> M(x)=P(x)+Q(x)`
`M(x)=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`
`M(x)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`
`M(x)=(5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`
`M(x)=-x^2+2`
`c,`
`M(x)=-x^2+2=0`
`\leftrightarrow -x^2=0-2`
`\leftrightarrow -x^2=-2`
`\leftrightarrow x^2=2`
`\leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy, nghiệm của đa thức là \(x=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
2 tháng 7 2023
1: P(x)=M(x)+N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3+2x^3+x^2-4x-5
=2x^2-8
2: P(x)=0
=>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-2
3: Q(x)=M(x)-N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3-2x^3-x^2+4x+5
=-4x^3+8x+2
16 tháng 6 2020
a) P(x) = 5x^3 - 3x + 2 - x - x^2 + 3/5x + 3
= 5x^3 - x^2 + (-3x - x + 3/5x) + (2 + 3)
= 5x^3 - x^2 - 17/5x + 5
Q(x) = -5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2
= -5x^3 + (2x + 2x) - x^2 + (-3 - 2)
= -5x^3 + 4x - x^2 - 5
b) M(x) = P(x) + Q(x)
= 5x^3 - x^2 - 17/5x + 5 + (-5x^3) + 4x - x^2 - 5
= (5x^3 - 5x^3) + (-x^2 - x^2) + (-17/5x + 4x) + (5 - 5)
= -2x^2 + 3/5x
N(x) = P(x) - Q(x)
= 5x^3 - x^2 - 17/5x + 5 - (-5x^3 + 4x - x^2 - 5)
= 5x^3 - x^2 - 17/5x + 5 + 5x^3 - 4x + x^2 + 5
= (5x^3 + 5x^3) + (-x^2 + x^2) + (-17/5x - 4x) + (5 + 5)
= 10x^3 - 37/5x + 10
c) M(x) = -2x^2 + 3/5x = 0
<=> -x(2x - 3/5) = 0
<=> -x = 0 hoặc 2x - 3/5 = 0
<=> x = 0 hoặc 2x = 3/5
<=> x = 0 hoặc x = 3/10
Vậy: nghiệm của M(x) là 3/10
11 tháng 5 2022
\(a,Q_{\left(x\right)}=-4x^3+2x-2+2x-x^2-1\\ Q_{\left(x\right)}=-4x^3-x^2+4x-3\\ P_{\left(x\right)}=4x^3-3x+x^2+7+x\\ P_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7\)
\(b,M_{\left(x\right)}=P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}\\ M_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2+4x-3\\ M_{\left(x\right)}=2x+4\)
\(N_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7+4x^2+x^2-4x+3\\ N_{\left(x\right)}=8x^3+2x^2-6x+10\)
\(c,M_{\left(x\right)}=0\\ \Rightarrow2x+4=0\\ \Rightarrow2x=-4\\ \Rightarrow x=-2\)
11 tháng 5 2022
a: \(P\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7\)
\(Q\left(x\right)=-4x^3-x^2+4x-3\)
b: \(M\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2+4x-3=2x+4\)
\(N\left(x\right)=8x^3+2x^2-6x+10\)
c: Đặt M(x)=0
=>2x+4=0
hay x=-2
21 tháng 5 2023
`a,`
`P(x)=5x^3-3x+7-x`
`= 5x^3+(-3x-x)+7`
`= 5x^3-4x+7`
Bậc của đa thức: `3`
`Q(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2`
`= -5x^3+(2x+2x)-x^2+(-3-2)`
`= -5x^3-x^2+4x-5`
Bậc của đa thức: `3`
`b,`
`P(x)=M(x)-Q(x)`
`-> M(x)=Q(x)+P(x)`
`M(x)=( 5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`
`= 5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`
`= (5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`
`= -x^2+2`
Vậy, `M(x)=-x^2+2`
`c,`
`-x^2+2=0`
`=> -x^2=0-2`
`=> -x^2=-2`
`=> x^2=2`
`=> x= \sqrt {+-2}`
Vậy, nghiệm của đa thức là `x={ \sqrt{2}; -\sqrt {2} }.`
21 tháng 5 2023
a: P(x)=5x^3-4x+7
Q(x)=-5x^3-x^2+4x-5
b: M(x)=P(x)-Q(x)
=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5
=10x^3+x^2-8x+12
7 tháng 5 2023
`a,`
`P(x)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2`
`= (2x^3-x^3)+x^2+(-2x+3x)+2`
`= x^3+x^2+x+2`
`b,`
`H(x)+Q(x)=P(x)`
`-> H(x)=P(x)-Q(x)`
`-> H(x)=(x^3+x^2+x+2)-(x^3-x^2-x+1)`
`H(x)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2+x-1`
`= (x^3-x^3)+(x^2+x^2)+(x+x)+(2-1)`
`= 2x^2+2x+1`
Vậy, `H(x)=2x^2+2x+1.`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2023
a.
\(P\left(x\right)=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=x^3-x^2-x+1\)
b.
\(H\left(x\right)+Q\left(x\right)=P\left(x\right)\Rightarrow H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-\left(x^3-x^2-x+1\right)\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=2x^2+2x+1\)
26 tháng 4 2023
a: \(P\left(x\right)=5x^3-4x+7\)
Bậc 3
\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)
Bậc 3
b: M(x)=P(x)+Q(x)
=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5=-x^2+2
c: M(x)=0
=>2-x^2=0
=>\(x=\pm\sqrt{2}\)
CM
23 tháng 9 2019
Sắp xếp lại các hạng tử của Q(x) ta có :
Q(x) = –3x5 + x4 + 3x3 – 2x + 6.
Đặt và thực hiện các phép tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x), ta có
Nhận xét : Các hệ số tương ứng của P(x) – Q(x) và Q(x) - P(x) đối nhau.
Chú ý : Ta gọi hai đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.