Tìm n ϵ N* để 4n + 7 ⋮ 5n - 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
1
CM
20 tháng 11 2015
Chỉ xét thuộc N
4(5n + 4 ) + (7 - 4n) = 16 + 35 = 51
→ Để 5n + 4 chia hết cho 7 - 4n
→ 51 chia hết cho 7 - 4n
7 - 4n thuộc U(51) = (1;3;17;51)
+ 7 - 4n = 1 → 4n = 6 loại
+ 7 - 4n = 3 → 4 = 4 → n = 1
+ 7 - 4n = 17 → 4n = -10 loại
+ 7 - 4n = 51 → 4n = -44 loại
Vậy n=1
NM
0
ND
0
5 tháng 11 2018
13 chia hết cho 4n - 15
=> 4n - 15 thuộc Ư(13) = {1;13}
=> 4n = 16;28
=> n = 4;7
18 tháng 3 2022
$A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5(n+1)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow n+1\in Ư(4)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}$
Mà $n\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}$
NA
18 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{5n+1}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{4}{n+1}=5-\dfrac{4}{n+1}\).ĐK:n≠-1
để \(Anguy\text{ê}n.th\text{ì}4⋮(n+1)\\ \Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
ta có bảng sau :
| n+1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
vậy....
4n + 7 ⋮ 5n - 4
⇔20n + 35 ⋮ 5n - 4
⇔ 4(5n -4) + 51 ⋮ 5n - 4
⇔ 51 ⋮ 5n -4
⇔ 5n - 4 ϵ {-51; -17; -3; -1; 1; 3; 17; 51}
⇔ n ϵ {1; 11}
Ta có 4n + 7 ⋮ 5n - 4
⇒ 5( 4n + 7 ) ⋮ 5n - 4
⇒ 20n + 35 ⋮ 5n - 4
⇒ 20n - 16 + 51 ⋮ 5n - 4
Vì 20n - 16 ⋮ 5n - 4 nên 51 ⋮ 5n - 4 hay 5n - 4 ϵ (Ư)51
(Ư)51 = { 1 ; 3 ; 17 ; 51 }
Nếu 5n - 4 = 1 ⇒ 5n = 5 ⇒ n = 1
Nếu 5n - 4 = 3 ⇒ 5n = 7 mà n ϵ N* nên 5n - 4 ≠ 7
Nếu 5n - 4 = 17 ⇒ 5n = 21 mà n ϵ N* nên 5n - 4 ≠ 17
Nếu 5n - 4 = 51 ⇒ 5n = 55 ⇒ n = 11
Vậy n ϵ { 1 ; 11 }