y x 4 + y = 35
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2023
Đề thi chuyên SP hả em, bài này sử dụng Liên hợp với đánh giá em nhé:
Đầu tiên trừ 2 về mình có là
\(x\sqrt{y+4}+x\sqrt{y+11}-y\sqrt{x+4}-y\sqrt{x+11}=0\)
Từ hệ mình dễ dàng suy ra đc x,y>0
Anh liên hợp cho 1 cái nha
\(x\sqrt{y+4}-y\sqrt{x+4}=\sqrt{x^2y+4x^2}-\sqrt{y^2x+4y^2}=\dfrac{x^2y-y^2x+4x^2-4y^2}{\sqrt{.........}+\sqrt{.......}}=\left(x-y\right).\dfrac{xy+4x+4y}{\sqrt{.........}+\sqrt{............}}\)
Cái kia em cx liên hợp tương tự, đặt x-y của cả 2 cái khi liên hợp xong phương trình sẽ là
\(\left(x-y\right)\left(\dfrac{xy+4x+4y}{\sqrt{...}+\sqrt{...}}+\dfrac{xy+11x+11y}{\sqrt{........}+\sqrt{.....}}\right)=0\) Cái trong ngoặc to đùng hiển nhiên >0 với x,y>0. DO đó x-y=0 hay x=y
EM thế vào phương trình ban đầu thì có \(x\sqrt{x+4}+x\sqrt{x+11}=35\)
Đến đây thì nhẩm đc x=5 thoả mãn em giải bằng đánh giá:
Với x=5 suy ra......=35
Với x>5 suy ra......>35
Với x<5 suy ra.....<35
Kết luận đc x=5, do đó y=5
Note: hướng làm em nhé, bổ sung thêm điều kiện xác định linh tinh zô
HT
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
4 tháng 10 2023
a/
\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=\left(-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2.35=4\Leftrightarrow x^2+y^2=74\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2=74^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=74^2-2.\left(-35\right)^2\)
b/
\(\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)=x^5+x^4y+xy^4+y^5\)
\(\Leftrightarrow x^5+y^5=\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^3+y^3\right)\)(1)
Ta có
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
Thay các giá trị đã tính được vào (1) Bạn tự tính nốt nhé
4 tháng 10 2023
Bạn thấy số giúp mình đc ko tại mình hơi yếu phần này
NL
2
19 tháng 4 2015
Do x+y=35 mả x gấp 4 lần y => x= \(\frac{4}{1}\)y.
Tổng số phần bằng nhau là:
4+1=5(phần)
Số x là:
35:5x4=28
Số y là:
35-28=7
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023
a) Ta có \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7}\) và x + y = 55
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{{x + y}}{{4 + 7}} = \dfrac{{55}}{{11}} = 5\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{4} = 5 \Rightarrow x = 20\)
\( \dfrac{y}{7} = 5 \Rightarrow y = 35\)
Vậy x = 20; y = 35
b) \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3}\) và x – y = 35
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x - y}}{{8 - 3}} = \dfrac{{35}}{5} = 7\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{8} = 7\) \( \Rightarrow \) x = 56
Mà x – y = 35 \( \Rightarrow \) y = 56 – 35 = 21
Vậy x = 56 ; y = 21
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{x^{\dfrac{5}{4}}y+xy^{\dfrac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y}}\\ =\dfrac{xy\left(x^{\dfrac{1}{4}}+y^{\dfrac{1}{4}}\right)}{x^{\dfrac{1}{4}}+y^{\dfrac{1}{4}}}\\ =xy\)
\(B=\left(\sqrt[7]{\dfrac{x}{y}\sqrt[5]{\dfrac{y}{x}}}\right)^{\dfrac{35}{4}}\\= \left(\sqrt[7]{\dfrac{x}{y}\cdot\left(\dfrac{x}{y}\right)^{-\dfrac{1}{5}}}\right)^{\dfrac{35}{4}}\\ =\left(\sqrt[7]{\left(\dfrac{x}{y}\right)^{\dfrac{4}{5}}}\right)^{\dfrac{35}{4}}\\ =\left[\left(\dfrac{x}{y}\right)^{\dfrac{4}{35}}\right]^{\dfrac{35}{4}}\\ =\left(\dfrac{x}{y}\right)^{\dfrac{4}{35}\cdot\dfrac{35}{4}}\\ =\left(\dfrac{x}{y}\right)^1\\ =\dfrac{x}{y}\)
DN
5
12 tháng 10 2019
Bài làm
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2+5}=\frac{35}{7}=5\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=5\\\frac{y}{-5}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=-25\end{cases}}}\)
Vậy x = 15, y = -25
b) Ta thấy sai đề phần điều kiện x + ...
# Học tốt #
C
12 tháng 10 2019
b, sửa lại là x+y =30
Ta có
\(2x=y4\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\)
Ap dụng tính chất DTSBN ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{4+20}=\frac{30}{6}=5\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=5\\\frac{y}{2}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=10\end{cases}}}\)
y x 4 + y = 35
y x ( 4 + 1 ) =35
y x 5 = 35
y = 35 : 5
y = 7