\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}+\frac{x^2+x-4}{x^4+x^2+1}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
30 tháng 3 2020
1.\(\frac{x+1}{2013}\)+\(\frac{x+2}{2012}\)=\(\frac{x+3}{2011}\)+\(\frac{x+4}{2010}\)
⇔\(\frac{x+1}{2013}\)+1+\(\frac{x+2}{2012}\)+1=\(\frac{x+3}{2011}\)+1+\(\frac{x+4}{2010}\)+1
⇔\(\frac{x+2014}{2013}\)+\(\frac{x+2014}{2012}\)=\(\frac{x+2014}{2011}\)+\(\frac{x+2014}{2010}\)
⇔\(\frac{x+2014}{2013}\)+\(\frac{x+2014}{2012}\)-\(\frac{x+2014}{2011}\)-\(\frac{x+2014}{2010}\)=0
⇔(x+2014)(\(\frac{1}{2013}\)+\(\frac{1}{2012}\)-\(\frac{1}{2011}\)-\(\frac{1}{2010}\))=0
Mà \(\frac{1}{2013}\)+\(\frac{1}{2012}\)-\(\frac{1}{2011}\)-\(\frac{1}{2010}\)≠0
⇔x+2014=0
⇔x=-2014
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={-2014}
A
30 tháng 3 2020
2.\(\frac{3x+2}{4}\)+\(\frac{x+3}{2}\)=\(\frac{x-1}{3}\)-\(\frac{-x-1}{12}\)
⇔\(\frac{3\left(3x+2\right)}{12}\)+\(\frac{6\left(x+3\right)}{12}\)=\(\frac{4\left(x-1\right)}{12}\)+\(\frac{x+1}{12}\)
⇒9x+6+6x+18=4x-4+x+1
⇒15x+24=5x-3
⇒15x-5x=-3-24
⇒10x=-27
⇒ x=-\(\frac{27}{10}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={-\(\frac{27}{10}\)}
PA
25 tháng 2 2017
\(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{x}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 0 và x \(\ne\) a + b)
<=> \(\frac{1}{a+b-x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=0\)
<=> \(\frac{x}{x\left(a+b-x\right)}+\frac{a+b-x}{x\left(a+b-x\right)}-\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\)
<=> \(\frac{a+b}{x\left(a+b-x\right)}-\frac{a+b}{ab}=0\)
<=> \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{x\left(a+b-x\right)}-\frac{1}{ab}\right)=0\)
* Nếu a = - b thì tập nghiệm cuả pt là S = R
* Nếu a \(\ne\) b thì \(\frac{1}{x\left(a+b-x\right)}-\frac{1}{ab}=0\)
<=> \(\frac{ab}{abx\left(a+b-x\right)}-\frac{x\left(a+b-x\right)}{abx\left(a+b-x\right)}=0\)
<=> \(\frac{ab-\text{ax}-bx+x^2}{abx\left(a+b-x\right)}=0\)
<=> \(\frac{b\left(a-x\right)-x\left(a-x\right)}{abx\left(a+b-x\right)}=0\)
<=> \(\frac{\left(a-x\right)\left(b-x\right)}{abx\left(a+b-x\right)}=0\)
<=> \(\left[\begin{matrix}a-x=0\\b-x=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[\begin{matrix}x=a\\x=b\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {a ; b}
PA
25 tháng 2 2017
\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 0
<=> \(\frac{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
=> \(\left(x^4+x\right)-\left(x^4-x\right)=3\)
<=> \(2x-3=0\)
<=> \(x=\frac{3}{2}\) (nhận)
Vậy S = {1,5}
16 tháng 3 2023
a:=>x^2-1-x=2x-1
=>x^2-x-1=2x-1
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3(nhận)
b:=>x+2=0 hoặc 5-3x=0
=>x=-2 hoặc x=5/3
c:=>20(1-2x)+6x=9(x-5)-24
=>20-40x+6x=9x-45-24
=>-34x+20=9x-69
=>-43x=-89
=>x=89/43
d: =>x^2+4x+4-x^2-2x+3=2x^2+8x-4x-16-3
=>2x^2+4x-19=-2x+7
=>2x^2+6x-26=0
=>x^2+3x-13=0
=>\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{61}}{2}\)
e: =>(2x-3)(2x-3-x-1)=0
=>(2x-3)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=3/2
A
15 tháng 4 2020
1, Đk x≠2;-2
\(\frac{x+2}{2x-4}-\frac{4x}{x^2-4}=0\\ =>\frac{x+2}{2\left(x-2\right)}-\frac{4x}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}=0\\ =>\frac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x^2-4\right)}-\frac{8x}{2\left(x-2\right).\left(x+2\right)}=0\\ =>\frac{x^2+4x+4-8x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\\ =>\frac{x^2-4x+4}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\\ =>\frac{x-2}{2\left(x+2\right)}=0\\ =>x-2=0\\ =>x=2\left(loại\right)\)
27 tháng 4 2020
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\3-4x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne\frac{3}{4}\end{cases}}}\)
\(\frac{5}{x-2}+\frac{6}{3-4x}=0\)
\(\frac{5\left(3-4x\right)}{\left(x-2\right)\left(3-4x\right)}+\frac{6\left(x-2\right)}{\left(3-4x\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(15-20x+6x-12=0\)
\(3-14x=0\Leftrightarrow14x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{14}\)theo ĐKXĐ : x thỏa mãn
\(x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
A tồn tại với mọi x
\(A=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x-4\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(A=\frac{\left(x^2+x-2\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(A=0=>x=1.hoac.x=-2\)