Giải bất phương trình sau: \(\left|x-1\right|>\left|x+2\right|-3\)
giúp mik vs T T, cho 1 like
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2021
\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $f'(x)\leq 0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$
$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$
b.
$f'(x)=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$
c.
$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$
$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$
$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$
$g'(x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$
$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$
7 tháng 4 2017
Lời giải
a) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)}>0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x+1>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x>-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)}>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>3\)
26 tháng 8 2021
f: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)-\left(2-x\right)\left(3-x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2-\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2-x^2+5x-6>0\)
\(\Leftrightarrow4x>8\)
hay x>2
g: Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\le2\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-2x^2+4x-2\le0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\le1\)
\(\Leftrightarrow x^2\le\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\le x\le\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
N
5 tháng 6 2017
Vì x2 + 12 > 0 với mọi x
=> (4x-1)(x2+12)(-x+4) > 0
Khi ( (4x-1)(-x+4) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}4x-1>0\\-x+4>0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< 4\end{cases}}\)
=> 1/4 < x < 4
TH2 \(\hept{\begin{cases}4x-1< 0\\-x+4< 0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{4}\\x>4\end{cases}}\)
Vì không tồn tai x lớn hơn 4 và nhỏ hơn 1/4
=> TH2 không tồn tại x
=> (4x-1)(x2+12)(-x+4) > 0
khi 1/4 < x < 4
5 tháng 6 2017
Vì x^2 + 12 > 0 với mọi x
Ta có bất phương trình tương đương: (4x-1)(-x+4) > 0
=> 4x-1 và -x+4 phải cùng dấu.
Trường hợp 1: 4x-1 > 0 và -x + 4 > 0 <=> x>1/4 và x<4 <=> 1/4 < x < 4.
Trường hợp 2: 4x-1 < 0 và -x + 4 < 0 <=> x<1/4 và x>4 (vô lý)
Vậy S={x | 1/4 < x < 4}
7 tháng 4 2017
lời giải
a)
\(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+x\le2x^2+3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-1+x\le2x^2+3\)
\(\Leftrightarrow2x\le4\Rightarrow x\le2\)
\(\)b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)
\(\left(x^2+3x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)
\(x^3+3x^2+3x^2+9x+2x+6-x>x^3+6x^2-5\)
\(10x+6>-5\Rightarrow x>-\dfrac{11}{10}\)
BT
8 tháng 5 2017
c)Đkxđ: x≥0
x+√x>(2√x+3)(√x−1)
⇔x+√x>2x+√x−3
⇔x−3>0
⇔x>3. (tmđk).
8 tháng 3 2022
b: =>|x+2|+|2x-1|<x+1(1)
Trường hợp 1: x<-2
(1) sẽ là -x-2-2x+1<x+1
=>-3x-1<x+1
=>-4x<2
hay x>-1/2(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<1/2
(1) sẽ là x+2+1-2x<x+1
=>-x+3<x+1
=>-2x<-2
hay x>1(loại)
Trường hợp 3: x>=1/2
(1) sẽ là x+2+2x-1<x+1
=>3x+1<x+1
=>x<0(loại)
Vậy: BPT vô nghiệm
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
4 tháng 9 2023
b: =>|x+2|+|2x-1|<x+1(1)
Trường hợp 1: x<-2
(1) sẽ là -x-2-2x+1<x+1
=>-3x-1<x+1
=>-4x<2
hay x>-1/2(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<1/2
(1) sẽ là x+2+1-2x<x+1
=>-x+3<x+1
=>-2x<-2
hay x>1(loại)
Trường hợp 3: x>=1/2
(1) sẽ là x+2+2x-1<x+1
=>3x+1<x+1
=>x<0(loại)
Vậy: BPT vô nghiệm
giống Nguyễn Lê Phước Thịnh nhé
H
26 tháng 3 2021
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
28 tháng 1 2022
1: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3>5\\2x-3< -5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< -1\end{matrix}\right.\)
2: \(\Leftrightarrow-4< =2x-1< =4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1>=-4\\2x-1< =4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}< =x< =\dfrac{5}{2}\)
Bài này nếu làm ra hết thì hơi dài nên chỉ hướng dẫn b thôi nhé.
Bạn chia thành các khoản x<-2;1>x>=-2; x>=1. Rồi bỏ dấu giá trị tuyệt đối giải từ từ