viết pt bậc 2 có 2 nghiệm lần lượt là 2x1 và 2x2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 6 2023
x1+x2=-b/a; x1x2=c/a
=>2x1+2x2=-2b/a; 4x1x2=4c/a
=>PT cần tìm là x^2+2b/a*x+4c/a=0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=2x_1-x_2+2x_2-x_1\\y_1y_2=\left(2x_1-x_2\right)\left(2x_2-x_1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1+x_2\\y_1y_2=-2x_1^2-2x_2^2+5x_1x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2\left(x_1+x_2\right)^2+9x_1x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2.\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2+9.\left(-2\right)=-\dfrac{212}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y_1;y_2\) là nghiệm của:
\(y^2+\dfrac{5}{3}y-\dfrac{212}{9}=0\Leftrightarrow9y^2+10y-212=0\)
2
8 tháng 5 2022
Ptr có: `\Delta' = b'^2-ac=(-1)^2-(-4)=5 > 0`
`=>` Ptr có `2` nghiệm pb
`=>` Áp dụng Vi-ét: `{(x_1+x_2=[-b]/a=2),(x_1.x_2=c/a=-4):}`
Có: `T=x_1(x_1-2x_2)+x_2(x_2-2x_1)`
`=>T=x_1 ^2 - 2x_1.x_2+x_2 ^2 - 2x_1.x_2`
`=>T=(x_1+x_2)^2-6x_1.x_2`
`=>T=2^2-6(-4)=28`
30 tháng 1 2022
bài này có GTLN thôi bạn
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+4m+3\right)=-2m-2\)
Để pt luôn có 2 nghiệm
\(-2m-2\ge0\Leftrightarrow m+1\le0\Leftrightarrow m\le-1\)
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+4m+3\end{matrix}\right.\)
\(A=\left|x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\right|\)
\(=\left|m^2+4m+3+4\left(m+1\right)\right|=\left|m^2+8m+7\right|\)
\(=\left|m^2+8m+16-9\right|=\left|\left(m+4\right)^2-9\right|\)
Ta có : \(m\le-1\Rightarrow m+4\le3\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2\le9\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2-9\le0\Rightarrow\left|\left(m+4\right)^2-9\right|\le\left|0\right|=0\)
Vậy với m = -1 thì A đạt GTNN là 0
29 tháng 8 2022
a: \(a_1+a_2=2x_1-x_2+2x_2-x_1=x_1+x_2=7\)
\(a_1a_2=\left(2x_1-x_2\right)\left(2x_2-x_1\right)\)
\(=4x_1x_2-2x_1^2-2x_2^2+x_1x_2\)
\(=5x_1x_2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)\)
\(=5x_1x_2-2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\)
\(=5\cdot3-2\left[7^2-2\cdot3\right]\)
\(=15-2\left[49-6\right]\)
\(=15-2\cdot43=15-86=-71\)
Do đó: Pt cần tìm là \(a^2-7a-71=0\)
b: \(A^2=\left[\left(2x_1-x_2\right)^2+\left(2x_2-x_1\right)^2+2\left(2x_1-x_2\right)\left(2x_2-x_1\right)\right]\)
\(=\left[4x_1^2-4x_1x_2+x_2^2+4x_2^2-4x_2x_1+x_1^2+2\cdot\left(-71\right)\right]\)
\(=\left[5\left(x_1^2+x_2^2\right)-8x_1x_2+2\cdot\left(-71\right)\right]\)
\(=\left[5\cdot43-8\cdot3-142\right]\)
\(=49\)
=>A=7 hoặc A=-7