\(\frac{x-1}{x+2}\)= \(\frac{x-2}{x+3}\)
Tìm giá trị thoả mãn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
1
14 tháng 10 2016
3(x - 3) = - 2(2 - x)
3x - 9 = -4 - ( -2x )
3x - 9 = -4 + 2x
3x - 2x = -4 +9
x = 5
KN
22 tháng 2 2020
\(x+y=1\Rightarrow2\sqrt{xy}\le1\Rightarrow\sqrt{xy}\le\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow xy\le\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{1}{xy}\ge4\)
Áp dụng bđt cauchy cho 3 số dương:
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{xy}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}.\frac{1}{y^2}.\frac{1}{xy}}=3.\frac{1}{xy}\ge3.4=12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
11 tháng 3 2020
Làm tiếp ạ
\(\Rightarrow P\ge\frac{289}{16}\)
Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy MIN P=\(\frac{289}{16}\)\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
11 tháng 3 2020
Em chả có cách gì ngoài cô si mù mịt :v
\(\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
\(=\left(x^2+\frac{1}{16y^2}+\frac{1}{16y^2}+.....+\frac{1}{16y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{16x^2}+\frac{1}{16x^2}+.....+\frac{1}{16x^2}\right)\)
\(\ge17\sqrt[17]{\frac{x^2}{16^{16}\cdot y^{32}}}\cdot17\sqrt[17]{\frac{y^2}{16^{16}\cdot x^{32}}}\)
\(=17^2\sqrt[17]{\frac{x^2y^2}{16^{32}\cdot x^{32}\cdot y^{32}}}\)
\(=17^2\sqrt[17]{\frac{1}{16^{32}\cdot\left(xy\right)^{30}}}\)
\(\ge17^2\sqrt[17]{\frac{1}{16^{32}\left(\frac{x+y}{2}\right)^{60}}}=\frac{289}{16}\)
Dấu "=" xảy ra tại x=y=1/2
15 tháng 5 2018
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{2}{xy}\)
\(\Leftrightarrow xy\ge4\)
\(\Rightarrow A=xy+2017\ge4+2017=2021\)
25 tháng 2 2021
Ta có: \(\frac{xy+1}{x+y}\ge\frac{3y+1}{x+y}\ge\frac{3y+1}{2y}>\frac{3y}{2y}=\frac{3}{2}\)( mâu thuẫn với gt)
giả sử \(a\le2\Rightarrow a\in\left\{1;2\right\}\)
+ Với a=1 \(\Rightarrow M=\frac{y^3+1}{y^3+1}=1\)
+ Với a=2 \(\Rightarrow M=\frac{8y^3+1}{y^3+8}\)
Từ đk \(\frac{xy+1}{x+y}=\frac{2y+1}{y+2}< \frac{3}{2}\Rightarrow b< 4\)
=> \(b\in\left\{1;2;3\right\}\)
+ Với b=1 \(\Rightarrow M=\frac{9}{9}=1\)
+ Với b=2 \(\Rightarrow M=\frac{8.8+1}{8+8}=\frac{65}{16}\)
+ vỚI b=3 \(\Rightarrow M=\frac{8.27+1}{27+8}=\frac{217}{35}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\) hoặc ngược lại.
1 tháng 12 2019
Ta có: \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\)
=> \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|\ge4\)(1)
Ta lại có: \(\frac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\le\frac{8}{2}=4\)
=> \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|\ge4\) (2)
Từ (1); (2) : \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\frac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\\\left(x+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow x=-1}\)(TM)
Vậy:...
Chuyển ve quy đồng la ra thoi ban
x=-1/2 nhé