cho B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2016^2 Chứng minh B>1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2018
Bài này dễ,ông không chịu làm thì có ^_^:
Ta có:\(B=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+....+\left(\frac{1}{2^{2014}+1}+....+\frac{1}{2^{2015}}\right)+\frac{1}{2^{2015}+1}+...+\frac{1}{2^{2016}-1}\)
\(>1+\frac{1}{2}+2.\frac{1}{2^2}+2^2.\frac{1}{2^3}+........+2^{2014}.\frac{1}{2^{2015}}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+.........+\frac{1}{2}\) (có 2015 phân số \(\frac{1}{2}\))
\(=1+2014.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1008+\frac{1}{2}>1008\)
VT
1
NN
0
1 tháng 6 2016
B = \(1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2016^2}\right)\)
Xét \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2016^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2015.2016}=1-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)
Do đó B > 1 - \(\frac{2015}{2016}=\frac{1}{2016}\)
giúp mình đi mình k cho
k cho nhầm