tìm a biết\(\frac{a}{2b+c}=\frac{1}{3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2017
Áp dụng BĐT Cô-si
Ta có \(A=a+b+c+\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}\)
\(=\left(\frac{3a}{4}+\frac{3}{a}\right)+\left(\frac{b}{2}+\frac{9}{2b}\right)+\left(\frac{c}{4}+\frac{4}{c}\right)+\left(\frac{a}{4}+\frac{b}{2}+\frac{3c}{4}\right)\)
\(\Rightarrow A\ge2\sqrt{\frac{3a}{4}.\frac{3}{a}}+2\sqrt{\frac{b}{2}.\frac{9}{2b}}+2\sqrt{\frac{c}{4}.\frac{4}{c}}+\frac{1}{4}\left(a+2b+3c\right)\)
\(\Rightarrow A\ge13\)
Dấu bằng xảy ra khi\(a=2;b=3;c=4\)
Vậy\(MinA=13\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(2;3;4\right)\)
DL
2 tháng 1 2017
\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)\(\frac{c}{4}\)=\(\frac{a+2b-c}{2+6-4}\)=\(\frac{20}{4}\)=5
\(\frac{a}{2}\)= 5 suy ra a=2.5=10
\(\frac{b}{3}\)=5 suy ra b=3.5=15
\(\frac{c}{4}\)=5 suy ra c=4.5=20
vậy a=10,b=15,c=20
2
2x-\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{1}{3}\)
2x=\(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{2}{3}\)
2x=1
x=1:2
x=\(\frac{1}{2}\)
k cho mình nhé có cơ hội thì kết bạn luôn
11 tháng 5 2017
\(\frac{a+1}{2}\)=\(\frac{b+2}{3}\)=\(\frac{c+2}{4}\)=>\(\frac{3a+3}{6}\)=\(\frac{-2b-4}{-6}\)=\(\frac{c+2}{4}\)=\(\frac{3a-2b+c+3-4+2}{6+-6+4}\)=\(\frac{105+3-4+2}{4}\)=26,5
=>a=26,5.2-1=52
b=26,5.3-2=77,5
c=26,5.4-2=104
chắc chắn đúng
-duc tuan nguyen-
11 tháng 5 2017
=>( 3a + 3 ) / 6 = ( 2b + 4 ) / 6 =( c + 2 ) / 4
= ( 3a + 3 - 2b - 4 + c + 2 ) / ( 6 - 6 + 4 )
= 106 / 4
= 26,5
=> a + 1 = 53 => a = 52
=> b + 2 = 79,5 => b = 77,5
=> c + 2 = 106 => c = 104
11 tháng 2 2022
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a-6b}{3c}=\frac{2b-9c}{a}=\frac{3c-3a}{2b}=\frac{a+2b+3c-6b-9c-3a}{3c+a+2b}\)
\(=\frac{a+2b+3a-3\left(2b+3c+a\right)}{3c+a+2b}=\frac{-2.72}{72}=-2\)
\(\Rightarrow a-6b=-6c;3c-3a=-4b\Leftrightarrow3a-4b=3c\)
ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a-6b=-6c\\3a-4b=3c\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a-18b=-18c\\3a-4b=3c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-14b=-21c\left(1\right)\\a=-6c+6b\left(2\right)\end{cases}}}\)
Theo giả thiết \(a+2b+3c=72\Rightarrow a=-2b-3c-72\)
\(\Rightarrow-2b-3c-72=-6c+6b\Leftrightarrow8b-3c+72=0\Leftrightarrow8b-3c=-72\)
(1) => \(\frac{b}{-21}=\frac{c}{-14}\)Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{b}{-21}=\frac{c}{-14}=\frac{8b-3c}{8\left(-21\right)-3\left(-14\right)}=-\frac{72}{-126}=\frac{4}{7}\Rightarrow b=-12;c=-8\)
Thay vào (2) vậy \(a=-6c+6b=-6\left(-8\right)+6\left(-12\right)=48-72=-24\)
XO
6 tháng 10 2019
Từ đẳng thức \(\frac{a-1}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a-1}{5}=\frac{2b-4}{6}=\frac{c-2}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a-1}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{2}=\frac{2b-4}{6}=\frac{a-1+2b-4-c+2}{5+6-2}=\frac{\left(a+2b-c\right)-3}{9}\)
\(=\frac{6-3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow a=\frac{5.1}{3}+1=\frac{5}{3}+1=\frac{8}{3};\)
\(b=\frac{3.1}{3}+2=1+2=3;\)
\(c=\frac{2.1}{3}+2=\frac{2}{3}+2=\frac{8}{3}\)
Vậy \(a=\frac{8}{3};b=3;c=\frac{8}{3}\)
LT
6 tháng 10 2019
viết lại đề bài
=> \(\frac{a-1}{5}=\frac{2\left(b-2\right)}{6}=\frac{c-2}{2}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃU TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:
\(\frac{a-1}{5}=\frac{2b-4}{6}=\frac{c-2}{2}=\frac{a-1+2b-2-c-2}{5+6-2}=\frac{a+2b-c-1-2-2}{9}\)
=> \(\frac{6-1-2-2}{9}=\frac{1}{9}\)
+ \(\frac{a-1}{5}=\frac{1}{9}=>a=\frac{14}{9}\)
tương tự tìm b,c
* học tốt nha #
NH
18 tháng 3 2020
a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)
Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)
b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)
\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)
Do đó: +) \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)
+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)
+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)
6 tháng 8 2018
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow a=10;b=15;c=20\)
MN
28 tháng 10 2019
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a-1}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{2}=\frac{2b-4}{6}=\frac{a-1+2b-4-c+2}{5+6-2}=\frac{a+2b-c-3}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=\frac{1}{3}.5=\frac{5}{3}\Rightarrow a=\frac{8}{3}\\b-2=\frac{1}{3}.3=1\Rightarrow b=3\\c-2=\frac{1}{3}.2=\frac{2}{3}\Rightarrow c=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
P/s : Lm đại :)) Sai bỏ qa :>
28 tháng 10 2019
Đặt a-1/5=b-2/3=c-2/2=k
Suy ra:a=5k+1
b=3k+2
c=2k+2
Thay vào ta có:
5k+1+2(3k+2)-2k-2=6(đổi dấu đúng nhé)
(=)5k+1+6k+4-2k-2=6(=)9k+3=6(=)9k=9(=)k=1
Suy ra a=6,b=5,c=4.( cho mình nhé)