Cho a, b, c thỏa mãn: a^2=b^2+c^2 và b^2=2.c^2-8. Tính M=5.a^2-7.b^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2015
a2 = b2 + c2 = 2c2 - 8 +c2 = 3c2 - 8
=> M = 5.( 3c2 - 8 ) - 7.( 2c2 - 8) - c2 = 15 c2 - 40 - 14 c2 + 56 - c2 = (15 c2 -14c2 - c2) -40 + 56 = 16
1
28 tháng 11 2015
nữ thần hòa bình và tình yêu 2 phút trước (20:43)
đồng ý với Gửi trả lời Hủy
Nguyên Đinh Huynh Ronaldo 2 phút trước (20:40)
khó
Đúng 0
Lê Thanh Bình 2 phút trước (20:40)
Các bạn không trả lời thì thôi. Sao lại ăn nói như vậy
Đúng 0
Lương Thanh Phương 4 phút trước (20:38)
2 năm nữa may ra em còn giải được
Đúng 0
Đúng 0
Nguyên Đinh Huynh Ronaldo 5 phút trước (20:40)
khó
Đúng 0
Lê Thanh Bình 5 phút trước (20:40)
Các bạn không trả lời thì thôi. Sao lại ăn nói như vậy
Đúng 0
GH
19 tháng 6 2023
a) Có:
\(a+b+c=0\\\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\\ \Leftrightarrow2ab+2bc+2ca=-1\\ \Leftrightarrow ab+bc+ca=-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\dfrac{1}{4}-0=\dfrac{1}{4} \)
21 tháng 4 2019
1. Ta có : \(\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{2}{ab}\)
Tương tự : \(\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2}{bc}\); \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2}{ac}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\). Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)a = b = c
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)=9\)
\(9\le3\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge3\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)a = b = c = 1
21 tháng 4 2019
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=7\)\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)=49\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2.\frac{a+b+c}{abc}=49\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=49\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2024
Lời giải:
$M=5a^2-7b^2-c^2=5(b^2+c^2)-7b^2-c^2$
$=-2b^2+4c^2=-2(2c^2-8)+4c^2=-4c^2+16+4c^2=16$
TN
13 tháng 7 2018
Bài ca dao nói về một vấn đề đơn giản, nhưng ý nghĩa thì lớn lao vô cùng, vẽ ra trước mắt ta một bức tranh lao động với con người đang miệt mài hăng say giữa trưa hè gay gắt. Và thành quả lao động là những bát cơm thơm dẻo mà ta ăn hàng ngày. Lời lẽ dung dị đằm thắm, bài ca dao như một luồng chảy trữ tình dạt dào mãi trong tâm hồn ta.
Công việc của người nông dân vô cùng cực nhọc, vất vả:
Cày đồng đang buổi ban trưa
Mồ hôi thánh thót như mưa ruộng cày
Ai ơi bưng bát cơm đầy
Dẻo thơm một hạt, đắng cay muôn phần