Tìm a sao cho \(\dfrac{4}{a-1}>2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2017
\(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)
=>\(\dfrac{b-a}{ab}=\dfrac{1}{a-b}\)
=>\(-\left(a-b\right)^2=ab\)
Vì a;b>0 nên ab>0
=>\(\left(a-b\right)^2=-ab\)
Mà -ab<0 ;\(\left(a-b\right)^2\)lớn hơn bằng 0 nên
Ko tìm đc gtri nào của a;b thỏa mãn đề bài
27 tháng 1 2021
a) Vì \(x=\dfrac{1}{4}\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào biểu thức \(A=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+2}\), ta được:
\(A=\dfrac{\dfrac{1}{4}-4}{\sqrt{\dfrac{1}{4}}+2}=\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{16}{4}\right):\left(\dfrac{1}{2}+2\right)=\dfrac{-15}{4}:\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{-15}{4}\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{-30}{20}=\dfrac{-3}{2}\)
Vậy: Khi \(x=\dfrac{1}{4}\) thì \(A=\dfrac{-3}{2}\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{9-x}{4-x}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{9-x}{x-4}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2+x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x-4+9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
27 tháng 1 2021
Thay x = \(\dfrac{1}{4}\)vào bt A ta có: A= \(\dfrac{\dfrac{1}{4}-4}{\sqrt{\dfrac{1}{4}}+2}=\dfrac{-15}{4}:\dfrac{5}{2}=\dfrac{-3}{2}\)
Vậy x = \(\dfrac{1}{4}\)vào bt A nhận giá trị là -3/2
b)
H
10 tháng 4 2021
a) Trước hết ta chứng minh \(a^2-1=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\text{tự chứng minh }\)
Áp dụng bổ đề trên ta có:
\(-A=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right) =\dfrac{2^2-1}{2^2}\cdot\dfrac{3^2-1}{3^2}\cdot...\cdot\dfrac{100^2-1}{100^2}=\dfrac{1\cdot3}{2^2}\cdot\dfrac{2\cdot4}{3^2}\cdot...\cdot\dfrac{99\cdot101}{100^2}=\dfrac{1\cdot2\cdot3^2\cdot...\cdot99^2\cdot100\cdot101}{2^2\cdot3^2\cdot...\cdot100^2}=\dfrac{1\cdot101}{2\cdot100}>\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow A< -\dfrac{1}{2}\)
23 tháng 10 2021
\(a,P=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{2-\sqrt{a}}\\ P=\sqrt{a}+2+2+\sqrt{a}=2\sqrt{a}+4\\ b,P=a+1\Leftrightarrow a+1=2\sqrt{a}+4\\ \Leftrightarrow a-2\sqrt{a}-3=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{a}=3\left(\sqrt{a}\ge0\right)\\ \Leftrightarrow a=9\left(tm\right)\)
24 tháng 6 2021
a) đk: \(x\ne0;4\); \(x>0\)
P = \(\left[\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right]\times\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)
= \(\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\times\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)
= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
b) Để P < \(\dfrac{1}{2}\)
<=> \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< \dfrac{1}{2}\)
<=> \(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}< \dfrac{1}{2}\)
<=> \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}>\dfrac{1}{2}\)
<=> \(\sqrt{x}< 2\)
<=> x < 4
<=> 0 < x < 4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2023
a. Em tự giải
b.
\(\Delta=4-3\left(m+5\right)>0\Rightarrow m< -\dfrac{11}{3}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{4}{3}\\x_1x_2=\dfrac{m+5}{3}\end{matrix}\right.\)
Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow x_1x_2\ne0\Rightarrow m\ne-5\)
\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{4}{7}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{m+5}=\dfrac{4}{7}\)
\(\Rightarrow m+5=7\)
\(\Rightarrow m=2\) (ktm)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2023
Có cả điều kiện delta lúc đầu nữa em, \(m< -\dfrac{11}{3}\) mà \(m=2>-\dfrac{11}{3}\) nên không thỏa mãn
\(\dfrac{4}{a-1}>2\)
\(\dfrac{4}{a-1}-2>0\)
\(\dfrac{4-2\left(a-1\right)}{a-1}>0\)
\(\dfrac{6-2a}{a-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}6-2a>0\\a-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}6-2a< 0\\a-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1< a< 3\\a>3;a< 1\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: \(a\ne1\)
Ta có: \(\dfrac{4}{a-1}>2\Leftrightarrow\dfrac{4}{a-1}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(a-3\right)}{1-a}>0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-3>0\\1-a>0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}a-3< 0\\1-a< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a>3\\a< 1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a< 3\\a>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1< a< 3\)
Vậy...