Tìm n thuộc N biết: (n2 +7n +11) chia hết (n +1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
27 tháng 10 2016
a) 10 chia hết cho n-1
n-1 thuộc Ư của (10)={1,2,5,10}
n thuộc {2,3,7,11}
27 tháng 10 2016
A)n+11\(⋮\)n-1
n-1\(⋮\)n-1
n+11-(n-1)\(⋮\)n-1
n+11-n-1\(⋮\)n-1
10\(⋮\)n-1
\(\Rightarrow\)n-1={1;2;5;10}
\(\Rightarrow\)n={2;3;6;11}
b)7.n\(⋮\)n-11
7n:\(⋮\)
n-1
7n-7n:n-1
0:n-1
Vậy n-1={0}
Vậy n={1}
NV
0
NT
0
KJ
2
30 tháng 11 2021
\(\Rightarrow n\left(n+7\right)+9⋮n+7\\ \Rightarrow n+7\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\\ \Rightarrow n=2\left(n\in N\right)\)
30 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-1;1;11\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;4;14\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$3n+2\vdots n-3$
$3(n-3)+11\vdots n-3$
$\Rightarrow 11\vdots n-3$
$\Rightarrow n-3\in\left\{1; -1; 11; -11\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{4; 2; 14; -8\right\}$
Vì $n$ tự nhiên nên $n\in\left\{4;2;14\right\}$
b.
$n^2+7n+9\vdots n+7$
$n(n+7)+9\vdots n+7$
$\Rightarrow 9\vdots n+7$
$\Rightarrow n+7\in\left\{1; -1; 3; -3; 9; -9\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-6; -8; -4; -10; 2; -16\right\}$
Vì $n$ tự nhiên nên $n=2$
30 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-1;1;11\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;4;14\right\}\)
PP
22 tháng 7 2016
a, n-4 chia hết n-4
=>2(n-4)chia hết n-4
hay 2n-4 chia het n-4
vì 2n-1 chia het n-4
Nên (2n-1)-(2n-4) chia hết cho n-4
do đó 3 chia hết n-4
hay (n-4) thuộc ước của 3 là 3;1
+, n-4=3
n=7
+,n-4=1
n=5
Vậy n = 7;5
PP
22 tháng 7 2016
b, Có 3n chia hết 5-2n
=>2.3n chia hết 5-2n
hay 6n chia hết 5-2n
vì 5-2n chia hết 5-2n
nên 3(5-2n) chia hết 5-2n
do đó 15-6n chia hết 5-2n
Suy ra 6n+(15-6n) chia hết 5-2n
hay 15 chia hết 5-2n
nên (5-2n) thuộc ước của 15 là 15;5;3;1
Xét +, 5-2n=15
2n =-10
n=-5(loại vì n thuộc N)
+, 5-2n =5
2n=0
n=0(TM)
+, 5-2n=1
2n=4
n=2 (TM)
+,5-2n=3
2n=2
n=1(TM)
Vậy n=0;1;2
TÍNH ĐÚNG MÌNH SẼ GIẢI CHO
Ta có : n2+7n+11=(n2+n)+(n+1)+(5n+5)+5
=n(n+1)+(n+1)+5(n+1)+5
=(n+1)(n+6)+5
Lại có (n+1)(n+6) chia hết n+1
Nên để (n2+7n+11) chia hết (n+1) thì 5 chia hết cho n+1
suy ra n+1 thuộc Ư(5)
Ta có bảng giá trị sau
n+1 5 1 -1 -5
n 4(tm) 0(tm) -2(loại) -6(loại)