Cho A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 264 +...+2^200. Hãy viết A + 1 dưới dạng
một luỹ thừa.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
19 tháng 10 2016
a, \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
=> \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
=> \(A=2A-A=2^{101}-1\)
=> \(A+1=2^{101}\)
b, \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\)
=> \(2A=3A-A=3^{2006}-3\)
=> \(2A+3=3^{2006}\)là lũy thừa của 3
=> Đpcm
IW
19 tháng 10 2016
a) Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+........+2^{101}\)
Lấy 2A-A ta có:
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{101}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}-1+1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}\)
b) Ta có: \(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+.....+3^{2006}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\right)\)\(-\left(3+3^2+3^3+......+3^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2006}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}-3+3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)
Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3 ĐPCM
ND
1
7 tháng 8 2016
\(A=1+3+3^2+...+3^{2007}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}-1-3-3^2-...-3^{2007}\)
\(\Rightarrow2A=3^{2008}-1\)
\(\Rightarrow2A+1=3^{2008}\)
ND
1
7 tháng 8 2016
\(A=1+3+3^2+...+3^{2007}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2007}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}-1-3-3^2-...-3^{2007}\)
\(\Rightarrow2A=3^{2008}-1\)
\(\Rightarrow2A+1=3^{2008}\)
Nhớ k cho mk nha!!!
LD
2
15 tháng 8 2016
Ta có: A=1+2+22+23+24+…+2200
=>2A=2+22+23+24+25+…+2201
=>2A-A=2+22+23+24+25+…+2201-1-2-22-23-24-…-2200
=>A=2201-1
=>A+1=2201
7 tháng 8 2016
3A=3+32+33+....+32008
2A=(3+32+....+32008)-(1+3+...+32007)=32008-1
VL
3
10 tháng 10 2017
3A=\(3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
3A-A=(\(3+3^2+3^3+...+3^{11}\))-(\(1+3+3^2+...+3^{10}\))
2A=\(3^{11}-1\)
2A+1=\(3^{11}\)
ND
2
11 tháng 7 2021
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 2201
A = 2A - A = 2 + 22 + 23 + ... + 2201 - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200 )
= 2 + 22 + 23 + ... + 2201 - 1 - 2 - 22 - 23 - ... - 2200 = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1 = 2201
11 tháng 11 2016
Ta có: A = 1 + 2 + 22 + 23 + ....... + 2200
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ....... + 2201
=> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ....... + 2201 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ....... + 2200 )
=> A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201
AH
11 tháng 11 2016
A = 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 200
2A = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 201
2A - A = ( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 201 )
- ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 200 )
A = 2 ^ 201 - 1
=> A + 1 = 2 ^ 201
B = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2005
3B = 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 2006
3B - B = ( 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 2006 )
- ( 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2005 )
2B = 3 ^ 2006 - 3
=> 2B = 3 ^ 2006
Vậy 2B + 3 là lũy thừa của 3
PN
0
24 tháng 6 2016
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 2200 + 2201
2A - A = ( 2 + 22 + 23 +...+ 2200 + 2201 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 2200 )
=> A = 2201 - 1
=> A +1= 2201
\(A=1+2+2^2+...+2^{200}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{201}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+...+2^{201}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{200}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{201}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{201}\)