Tìm x nguyên để A=2x+1/x-8 nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 11 2016
\(\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
Để \(2+\frac{9}{x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{9}{x-1}\in Z\) => X-1 thuộc ước của 9 = { -1;-3;-9;1;3;9 }
=> x = { 0 ; -2;-8;2;4;10 }
Các ý khác tương tự
TH
3
3 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{2x+5}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)
Để A nguyên khi và chỉ khi :
\(2x+5⋮x+1\)
\(\Rightarrow2x+5-2\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow2x+5-2x-2⋮x+1\)
\(\Rightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\left(x\in Z;x\ne-1\right)\)
\(A=\dfrac{2x+2}{x-8}=\dfrac{2x-16+18}{x-8}=\dfrac{2\left(x-8\right)+18}{x-8}=2+\dfrac{18}{x-8}\)
Để A nguyên
\(\Leftrightarrow\dfrac{18}{x-8}\) nguyên
<=> x - 8 thuộc Ư(18) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
Bảng tìm x
Vậy .........................
\(A=\dfrac{2\left(x-8\right)+17}{x-8}=2+\dfrac{17}{x-8}\Rightarrow x-8\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)