9+9^2+9^3+...+9^10 chia hết 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2018
a)
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)
Mấy câu kia tương tự, dài quá
5 tháng 10 2017
a) - Xét trường hợp chia hết cho 2
+ Vì n và n + 1 là hai số liên tiếp nên n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.
- Xét trường hợp chia hết cho 3.
+ Nếu n chia hết cho 3 thì n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.
+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.
Vậy n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.
Mà n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3 và 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)
b) 10^9 + 2 = 100.....02.
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 + 0 +... + 0 + 2 = 3 => 10^9+2 chia hết cho 3(đpcm)
c) 10^10 - 1 = 99...99
Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
d) 10^8 - 1 = 99...9
Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
E) 10^8 + 8 = 10...08
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 +... + 0 + 8 = 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^8 + 8 chia hết cho 9 (đpcm)
20 tháng 9 2015
Nguyễn Ngọc Quý sai ...= 7^6. ( 7-1+49)= 7^6.55 chia hết cho 11
10 tháng 11 2023
7^6-7^5+7^9=7^5nhân(7-1+7^4)=7^5nhân 55=vì 55 chia hết cho 11,nên7^6-7^5+7^9 chia hết cho11
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2024
Lời giải:
$10\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 10^9\equiv 1^9\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 10^9+2\equiv 1+2\equiv 3\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow 10^9+2$ chia hết cho $3$.
---------------------
$10\equiv 1\pmod 9$
$\Rightarrow 10^{10}\equiv 1^{10}\equiv 1\pmod 9$
$\Rightarrow 10^{10}-1\equiv 1-1\equiv 0\pmod 9$
$\Rightarrow 10^{10}-1\vdots 9$
BD
21 tháng 10 2020
a) 10^9+2=10...2 ( 8 số 0 ) Tổng các chữ số là:1+0+0+...+0+2=3\(\Rightarrow\)10^9+2\(⋮\)3
b)Tương tự
c)Tổng các chữ số là: a+a+a=3a\(\Rightarrow\)aaa\(⋮\)3
A = 9 + 92 + 93 + ....+910
A = 9 . (1 +9) + 93 . ( 1 + 9) + .....99.(1 + 9)
A = 9.10 + 93.10 + .....99.10
A = 10.( 9 +93+ ....+99)
10 ⋮ 10 ⇔ A ⋮ 10 (đpcm)
giúp mình với, mình đg cần gấp ạ