Giải bất phương trình sau: \(\frac{-3x+5}{2}< 1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2019
\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}< \frac{x-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x+4\right)}{30}+\frac{3\left(3x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x-1\right)}{30}\)
\(\Leftrightarrow6x+24+9x+6< 10x-10\)
\(\Leftrightarrow5x+40< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -8\)
Tự biểu diễn nha bạn
28 tháng 4 2019
\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}< \frac{x-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{6\left(x+4\right)}{30}+\frac{3\left(3x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x-1\right)}{30}\)
\(\Rightarrow6x+24+9x+6< 10x-10\)
\(5x< -40\)
\(\Rightarrow x< -8\)
N
7 tháng 4 2019
a) \(x^2-5x+6< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow2< x< 3\)
Vậy \(2< x< 3\)là các giá trị cần tìm của bất phương trình
b) \(\frac{2x\left(3x-5\right)}{x^2+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3x-5\right)< 0\)(vì \(x^2+1>0\forall x\) )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x>0\\3x-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\3x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{5}{3}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow0< x< \frac{5}{3}\)
Vậy \(0< x< \frac{5}{3}\)là các giá trị cần tìm của bất phương trình
TN
24 tháng 4 2017
A . 3x + 2(x + 1) = 6x - 7
<=> 3x + 2x + 2 = 6x -7
<=> 5x - 6x = -7 - 2
<=> -x = -9
<=> x =9
B . \(\frac{x+3}{5}\).< \(\frac{5-x}{3}\)
=> 3(x +3) < 5(5 -x)
<=> 3x+9 < 25 - 5x
<=> 3x + 5x < 25 - 9
<=> 8x < 16
<=> x < 2
C . \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{x^2-3x-4}\)=\(\frac{2}{x-4}\)
<=> \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{x^2+x-4x-4_{ }}\)= \(\frac{2}{x-4}\)
<=> \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)= \(\frac{2}{x-4}\)
<=> 5(x - 4) + 2x = 2(x +1)
<=> 5x - 20 + 2x = 2x + 2
<=>7x - 2x = 2 + 20
<=> 5x = 22
<=> x =\(\frac{22}{5}\)
18 tháng 4 2020
\(\frac{3x^2-7x+5}{x^2-x-x}-x+\frac{1}{x+1}< 0\Leftrightarrow\frac{x^2-6x+11}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}< 0\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)^2+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}< 0\)
=> (x-2)(x+1)<0 ( vì (x-3)^2+2>0 lđ)
lại có x+1>x-2 => x-2<0 và x+1>0
=> -1<x<2
học tốt
19 tháng 4 2020
Cho mình làm lại nha:
\(\frac{3x^2-7x+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< \frac{2x+2-1}{x+1}.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\frac{2x+1}{x+1}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+5-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-7x+5-2x^2+4x-x+2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0.\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}< 0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0.\)
ta có x+1>x-2 => x+1>0;x-2<0 => -1<x<2
đọc lộn xíu xin lỗi nha
học tốt
23 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(2\left(3-4x\right)=10-\left(2x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow6-8x-10+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow-6x+11=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=-11\)
hay \(x=\dfrac{11}{6}\)
b) Ta có: \(3\left(2-4x\right)=11-\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow6-12x-11+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-9x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-9x=6\)
hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)
VL
0
22 tháng 3 2020
a) Ta có: \(\frac{3x-5}{2}\ge5x\)
\(\Leftrightarrow3x-5\ge10x\)
\(\Leftrightarrow3x-10x\ge5\)
\(\Leftrightarrow-7x\ge5\)
\(\Leftrightarrow x\le-\frac{5}{7}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{x|x\le-\frac{5}{7}\right\}\)
b) Ta có: \(x.\left(2+x\right)-x^2+8x< 5x+20\)
\(\Leftrightarrow2x+x^2-x^2+8x-5x< 20\)
\(\Leftrightarrow5x< 20\)
\(\Leftrightarrow x< 4\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{x|x< 4\right\}\)
24 tháng 3 2020
a) (3x - 5)/2 >= 5x
<=> 3x - 5 >= 10x
<=> -5 >= 10x - 3x
<=> -5 >= 7x
<=> x =< -5/7
b) x(2 + x) - x^2 + 8x < 5x + 20
<=> 2x + x^2 - x^2 + 8x < 5x + 20
<=> 10x < 5x + 20
<=> 10x - 5x < 20
<=> 5x < 20
<=> x < 4
HT
1
SP
1
\(\frac{-3x+5}{2}< 1\Leftrightarrow\frac{-3x+5}{2}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x+5-2}{2}< 0\Leftrightarrow\frac{-3x+3}{2}< 0\)
\(\Rightarrow-3x+3< 0\)vì 2 > 0
\(\Leftrightarrow-3\left(x-1\right)< 0\Leftrightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x | x > 1 }