Giải bất phương trình
x^2>= 1
x^2 < 1
x^2+3x>=0
x^2+3x+3 >=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2020
a/ \(\Leftrightarrow x^2-6x+9< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< 0\)
BPT vô nghiệm
b/ \(\Leftrightarrow12x^2-3x+1>0\)
\(\Leftrightarrow12\left(x-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{13}{16}>0\) (luôn đúng)
Vậy tập nghiệm của BPT là \(D=R\)
c/ \(\Leftrightarrow2\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1< x< 3\\x>4\end{matrix}\right.\)
2 tháng 7 2022
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3>=0\\\left(x+2-4x-3\right)\left(x+2+4x+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{3}{4}\\\left(-3x-1\right)\left(5x+5\right)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{3}{4}\\\left(3x+1\right)\left(x+1\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{3}\)
d: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x-2< 0\\2x+1>=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x-2>=0\\\left(2x+1-3x+2\right)\left(2x+1+3x-2\right)>=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{2}{3}\\x>-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2}{3}\\\left(-x+3\right)\left(5x-1\right)>=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}< x< \dfrac{2}{3}\\\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2}{3}\\\left(x-3\right)\left(5x-1\right)< =0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{2}< x< \dfrac{2}{3}\\\dfrac{2}{3}< =x< =3\end{matrix}\right.\)
3 tháng 5 2018
Giải các bất phương trình sau :
a) \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)< 0\)
Lập bảng xét dấu :
x x-1 x+3 (x-1)(x+3) -3 1 - 0 + - 0 - + + + - +
Nghiệm của bất phương trình là : \(-3< x< 1\)
b) \(\left(2x-1\right)\left(x+2\right)>0\)
Lập bảng xét dấu :
x 2x-1 x+2 (2x-1)(x+2) -2 1 2 0 0 - - + - + + - + +
Nghiệm của bất phương trình là : \(x< -2;x>\dfrac{1}{2}\)
c) \(\dfrac{3x-2}{2x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\2x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x-2\le0\\2x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{2}{3}\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{3x+2}{x+1}>2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+2}{x+1}-\dfrac{2\left(x+1\right)}{x+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+2-2x-2}{x+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x< -1\end{matrix}\right.\)
3 tháng 5 2018
a, (x-1)(x+3) <0
TH1: x-1<0<=>x<1
x+3>0<=>x>-3
=>-3<x<1
TH2: x-1>0<=>x>1
x+3<0<=>x<-3
=>Vô lý
Vậy S={x|-3<x<1}
b,(2x-1)(x+2)>0
TH1: 2x-1\(\ge\)0<=>2x\(\ge\)1<=>x\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\)
x+2\(\ge\)0<=>x\(\ge\)-2
=>x\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\)
TH2: 2x-1<0<=>2x<1<=>x<\(\dfrac{1}{2}\)
x+2<0<=>x<-2
=>x<-2
Vậy S={x|x<-2 hoặc x\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\)}
c, \(\dfrac{3x-2}{2x-1}\)>0 (Tử và mẫu cùng dấu)
TH1 3x-2\(\ge\)0<=>3x\(\ge\)2<=>x\(\ge\)2
2x-1>0<=>2x>1<=>x>\(\dfrac{1}{2}\)
=>x\(\ge\)2
TH2: 3x-2<0<=>3x<2<=>x<\(\dfrac{2}{3}\)
2x-1<0<=>2x<1<=>x<\(\dfrac{1}{2}\)
=>x<\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy S={x|x\(\ge\)2 hoặc x<\(\dfrac{1}{2}\)}
d,\(\dfrac{3x+2}{x+1}>2\)
<=>\(\dfrac{3x+2}{x+1}-2\)>0
<=>\(\dfrac{3x-2-2x-2}{x+1}\)>0
<=>\(\dfrac{x-4}{x+1}\)>0 (Tử và mẫu cùng dấu)
TH1: x-4\(\ge\)0<=>x\(\ge\)4
x+1>0<=>x>-1
=>x\(\ge\)-4
TH2: x-4<0<=>x<4
x+1<0<=>x<-1
=>x<-1
Vậy S={x|x\(\ge\)-4 hoặc x<-1}
27 tháng 6 2022
b: \(\dfrac{x^2+x+2}{x^2-x-2}>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)>0\)
=>x>2 hoặc x<-1
c: \(\dfrac{3x^2-x-4}{2x^2-x+3}>0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3x-4>0\)
=>(3x-4)(x+1)>0
=>x>4/3 hoặc x<-1
17 tháng 8 2019
a, -2x>15 x>-15/2 c, th1 x+2>0 vs x+3 <0 suy ra x>-2 vs x<-3 . th2 x+2<0,x+3>0 suy ra x<-2 ,x>-3
b, 112-x2>0
x2<112 x<11
HN
17 tháng 8 2019
a) \(3x-8>5x+7\)
\(\Leftrightarrow-8>5x+7-3x\)
\(\Leftrightarrow-8>2x+7\)
\(\Leftrightarrow-8-7>2x\)
\(\Leftrightarrow-15>2x\)
\(\Leftrightarrow-\frac{15}{2}>x\)
\(\Rightarrow x< -\frac{15}{2}\)
b) \(\left(11-x\right)\left(11+x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x=\pm11\)
\(\Rightarrow-11< x< 11\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x=-2;-3\)
\(\Rightarrow-3< x< -2\)
a, \(x^2\)≥1
\(\Leftrightarrow\) x>1
b, \(x^2\)<1
\(\Rightarrow\) x∈∅
c, \(x^2\)+3x ≥ 0
\(\Leftrightarrow\) \(x^2\)≥-3x
\(\Leftrightarrow\) x≥-3
d, \(x^2\)+3x+3≥0
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)≥0+\(\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2\)+\(\dfrac{3}{2}^2\)≥0
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\)≥\(\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)x≥\(\dfrac{3}{2}\)